扩展欧几里德求逆元模板

扩展欧几里德求逆元模板:
#include<iostream>
#define __int64 long long
using namespace std;
//举例 3x+4y=1 ax+by=1
//得到一组解x0=-1y0=1 通解为x=-1+4k,y=1-3k
inline __int64 extend_gcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)//ax+by=1返回a,b的gcd,同时求的一组满足题目的最小正整数解
{
    __int64 ans,t;
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ans=extend_gcd(b,a%b,x,y);
    t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return ans;
}
//(a/b)%mod=c 逆元为p,(p*b)%mod=1
//(a/b)*(p*b)%mod=c*1%mod=c
// (p*b)%mod=1 等价于 p*b-(p*b)/mod*mod=1其中要求p,b已知 等价于 ax+by=1
//其中x=p(x就是逆元),y=p/mod,a=b,b=b*mod 那么调用extend_gcd(b,b*mod,x,y)即可求(a/b)%mod的逆元等价于a*p%mod
int main()
{
    __int64 a,b,x,y,c,gcd,mod,p;//ax+by=c
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        gcd=extend_gcd(a,b,x,y);
        cout<<x<<"  "<<y<<endl;
        if(c%gcd)
        {
            cout<<"无解!"<<endl;
            continue;
        }
        cout<<"x="<<x*c/gcd<<" y="<<y*c/gcd<<endl;
    }
    return 0;
}
posted @ 2015-03-23 22:55  寻找&星空の孩子  阅读(323)  评论(0编辑  收藏  举报