543. 二叉树的直径

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

思路：

• depth函数递归求解左子树和右子树的高度，两者之和即为经过根节点的最长路径
• diameterOfBinaryTree函数比较根节点树的直径和左右子树的直径，返回最大的值

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        
        max_diameter =  self.depth(root.left) + self.depth(root.right)
        return max(max_diameter, self.diameterOfBinaryTree(root.left), self.diameterOfBinaryTree(root.right))

    def depth(self, root):
        if not root:
            return 0
        
        left_depth = self.depth(root.left)
        right_depth = self.depth(root.right)

        return left_depth + 1 if left_depth > right_depth else right_depth + 1