摘要：
子空间回顾 向量空间指的是在线性组合下是封闭的一组向量：向量空间中的任意两个向量$\boldsymbol v$和$\boldsymbol w$，在任取两个实数$c$和$d$的情况下，$c\boldsymbol v\times d\boldsymbol w$同样在该向量空间中。 假设平面$P$和直线$ 阅读全文
posted @ 2018-11-28 22:15
yuyin
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摘要：
置换 矩阵乘以置换矩阵$p$后，能够交换行，应用消元法时，通过置换矩阵移走主元为$0$的行。之前$A$的$LU$分解时，假设不需要交换行，实际情况可能会碰到需要交换行的情况，因此$A=LU$变为$PA=LU$，其中$P$是一个置换矩阵，用来对$A$的行重新排序，需要记住的是$P^{ 1}=P^T$， 阅读全文
posted @ 2018-11-28 16:49
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摘要：
在矩阵上面标记出矩阵的名称，实际上是把这些矩阵的名称也当作矩阵内的元素，下面的矩阵和运算符等也是作为最外层矩阵的元素。示例如下，亲测博客园markdown编辑器和印象笔记有效。 $$ \begin{matrix} A & B & & C\\ \left[\begin{array}{rr} 1 & 0 阅读全文
posted @ 2018-11-28 13:53
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摘要：
本节主要在理解高斯消元法的基础上，寻找一个矩阵$L$使得$A=LU$。首先介绍一下关于一些关于矩阵乘法有用的性质。 矩阵乘积的逆 $AB$的逆矩阵是$B^{ 1}A^{ 1}$。 矩阵乘积的转置 通过互换矩阵的行和列得到转置，换句话说$A$的第$i$行第$j$列元素是$A^T$第$j$行第$i$列的 阅读全文
posted @ 2018-11-28 13:44
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