关于补码的学习

1. 如果一个bity类型的数据，有8位，在计算机中是以补码的形式存储，正数最高位是0，负数最高位是1，

例如：

• 十进制          5
• 二进制原码    0000 0101
• 二进制反码    0000 0101    正数的反码与原码相同
• 二进制补码    0000 0101    正数的补码与原码相同

 

• 十进制          -7
• 二进制原码    1000 0111
• 二进制反码    1111 1000   负数的反码是符号位，也就是最高位不变，然后其它位全部取反
• 二进制补码    1111 1001   负数的补码是反码加1

 

注意以下几点

• 用多少位（n位的话）表示计算机中的有符号数，则可以表示的范围是-2^(n-1)~2^(n-1)-1,上面8为可以表示的最小数是-256
• 其二进制补码是1000 0000，这个在计算机中表示-256，这个似乎很奇怪，就是为什么用补码可以多表示一位的原因了，具体我不清楚
• 0的补码是 0000 0000；
• 负数求补码是 ：原码求反码再加1；负数的补码求原码是：补码求其反，然后再加1，如此检验-256的补码，可以得到-256的原码是1 0000 0000
• 问题来了，为什么多出一位，这就是模2ⁿ就是其模。