最小生成树问题（并查集解决）

        传统的Prim算法或者是Kruskal算法求最小生成树时，要先把图创建出来，就比较麻烦。

        如果用并查集来解决，依次选取权值最小的边，判断它们是否在一个并查集内，如果在则舍去，如果不在则加入，简单了很多。

 

题目描述

    某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

示例1

输入

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

输出

3
5

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int Find( int x);
int Union(int x, int y);
int cmp( const void *a, const void *b);

typedef struct Edge
{
    int a,b;
    int cost;
} Edge;
Edge edge[6002];
int bcj[102];

int main()
{
    int n,m;
    int i;
    int ans,flag;
    while( scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if( n==0)  break;
        m = n*(n-1)/2;
        memset( bcj,-1,102*sizeof(int));  //并查集初始化
        ans =0;
        for( i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].cost);

        }
        qsort( edge,m,sizeof(edge[0]),cmp);  //依据权值进行快速升序排序

        for( i=0; i<m; i++)
        {
            flag = Union( edge[i].a,edge[i].b);  //判断一条边的两个端点是否在一个并查集内
            if( flag==1 ) ans += edge[i].cost;  //如果不在一个并查集内则加该边权值
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

int Find( int x)
{
    if( bcj[x]<0 ) return x;
    return bcj[x] = Find( bcj[x]);
}

int Union(int x, int y)
{
    x = Find( x );
    y = Find( y );

    if( x==y ) return 0;

    bcj[x] += bcj[y];
    bcj[y] = x;
    return 1;

}

int cmp( const void *a, const void *b)
{
    Edge *c = (Edge *)a;
    Edge *d = (Edge *)b;
    return c->cost - d->cost;
}