7-20 表达式转换(25 分)
算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法,即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
输入格式:
输入在一行中给出不含空格的中缀表达式,可包含+
、-
、*
、\
以及左右括号()
,表达式不超过20个字符。
输出格式:
在一行中输出转换后的后缀表达式,要求不同对象(运算数、运算符号)之间以空格分隔,但结尾不得有多余空格。
输入样例:
2+3*(7-4)+8/4
输出样例:
2 3 7 4 - * + 8 4 / +
解题思路:
将中缀表达式转换为后缀表达式,遵循以下步骤:
(1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;
(2) 从左至右扫描中缀表达式;
(3) 遇到操作数时,将其压入S2;
(4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:
(4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
(4-2) 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入S1(注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同,而这里则不包括相同的情况);
(4-3) 否则,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;
(5) 遇到括号时:
(5-1) 如果是左括号“(”,则直接压入S1;
(5-2) 如果是右括号“)”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃;
(6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最右边;
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;
(8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 5 int IsNum( char c); 6 int IsZhengfu( char c); 7 int Compare( char a, char b); 8 9 int main() 10 { 11 char str1[21]; 12 char str2[21]; 13 int len; 14 int flag =0; //表示str2是否为空 15 int i,j; 16 int space =0; 17 18 scanf("%s",str1); 19 len = strlen(str1); 20 21 for( i=0; i<len; i++) 22 { 23 if(IsNum(str1[i])) 24 { 25 //str1[i]是数字则输出 26 if( space ) 27 { 28 printf(" "); 29 space = 0; 30 } 31 printf("%c",str1[i]); 32 } 33 else if( IsZhengfu(str1[i]) && (i? !IsNum(str1[i-1]) && str1[i-1]!=')':1)) 34 { 35 //若第一个符号是负号或者出现连续两个符号 36 if( str1[i]=='-') 37 { 38 if(space) 39 { 40 printf(" "); 41 space = 0; 42 } 43 printf("%c",str1[i]); 44 } 45 } 46 else 47 { 48 //其他符号 49 if( flag) 50 { 51 if( str1[i]==')') 52 { 53 //str2出栈直至遇到( 54 while( flag--) 55 { 56 if(str2[flag]=='(') break; 57 printf(" %c",str2[flag]); 58 } 59 } 60 else 61 { 62 while( flag ) 63 { 64 //str2内不为空,比较栈顶与str1[i]的优先级 65 if( Compare( str2[flag-1],str1[i])) 66 { 67 //若str1优先级低,出栈 68 printf(" %c",str2[--flag]); 69 } 70 else break; 71 } 72 str2[flag++] = str1[i]; 73 } 74 } 75 else str2[flag++] = str1[i]; 76 for ( j=0; j<flag; j++) 77 { 78 if( str2[j]!='(') 79 { 80 //遇见‘(’不输出空格 81 space = 1; 82 break; 83 } 84 } 85 } 86 } 87 while (flag) 88 { 89 printf(" %c",str2[--flag]); 90 } 91 92 return 0; 93 } 94 95 int IsNum( char c) 96 { 97 //c是数字,注意题目数据会有小数 98 return ( c >='0'&&c<='9')||c=='.'; 99 } 100 101 int IsZhengfu( char c) 102 { 103 return c=='+' || c=='-'; 104 } 105 106 int Compare( char a, char b) 107 { 108 //比较两个符号优先级 109 //连续的两个case语句表示这两个case是同一种情况 110 if( b==')') return 1; 111 if( b=='(' || a=='(') return 0; 112 113 switch(b) 114 { 115 case '+': 116 case '-': 117 return 1; 118 case '*': 119 case '/': 120 switch(a) 121 { 122 case '+': 123 case '-': 124 return 0; 125 case '*': 126 case '/': 127 return 1; 128 } 129 130 } 131 }
在这个国度中,必须不停地奔跑,才能使你保持在原地。如果想要寻求突破,就要以两倍现在速度奔跑!