7-20 表达式转换（25 分）

 

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

 

 

 

解题思路：
将中缀表达式转换为后缀表达式，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

 

 

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<stdlib.h>
  3 #include<string.h>
  4 
  5 int IsNum( char c);
  6 int IsZhengfu( char c);
  7 int Compare( char a, char b);
  8 
  9 int main()
 10 {
 11     char str1[21];
 12     char str2[21];  
 13     int len;
 14     int flag =0;    //表示str2是否为空
 15     int i,j;
 16     int space =0;
 17 
 18     scanf("%s",str1);
 19     len = strlen(str1);
 20 
 21     for( i=0; i<len; i++)
 22     {
 23         if(IsNum(str1[i]))
 24         {
 25             //str1[i]是数字则输出
 26             if( space )
 27             {
 28                 printf(" ");
 29                 space = 0;
 30             }
 31             printf("%c",str1[i]);
 32         }
 33         else if( IsZhengfu(str1[i]) && (i? !IsNum(str1[i-1]) && str1[i-1]!=')':1))
 34         {
 35             //若第一个符号是负号或者出现连续两个符号
 36             if( str1[i]=='-')
 37             {
 38                 if(space)
 39                 {
 40                     printf(" ");
 41                     space = 0;
 42                 }
 43                 printf("%c",str1[i]);
 44             }
 45         }
 46         else
 47         {
 48             //其他符号
 49             if( flag)
 50             {
 51                 if( str1[i]==')')
 52                 {
 53                     //str2出栈直至遇到（
 54                     while( flag--)
 55                     {
 56                         if(str2[flag]=='(') break;
 57                         printf(" %c",str2[flag]);
 58                     }
 59                 }
 60                 else
 61                 {
 62                     while( flag )
 63                     {
 64                         //str2内不为空，比较栈顶与str1[i]的优先级
 65                         if( Compare( str2[flag-1],str1[i]))
 66                         {
 67                             //若str1优先级低，出栈
 68                             printf(" %c",str2[--flag]);
 69                         }
 70                         else break;
 71                     }
 72                     str2[flag++] = str1[i];
 73                 }
 74             }
 75             else str2[flag++] = str1[i];
 76             for ( j=0; j<flag; j++)
 77             {
 78                 if( str2[j]!='(')
 79                 {
 80                     //遇见‘（’不输出空格
 81                     space = 1;
 82                     break;
 83                 }
 84             }
 85         }
 86     }
 87     while (flag)
 88     {
 89         printf(" %c",str2[--flag]);
 90     }
 91 
 92     return 0;
 93 }
 94 
 95 int IsNum( char c)
 96 {
 97     //c是数字，注意题目数据会有小数
 98     return ( c >='0'&&c<='9')||c=='.';
 99 }
100 
101 int IsZhengfu( char c)
102 {
103     return c=='+' || c=='-';
104 }
105 
106 int Compare( char a, char b)
107 {
108     //比较两个符号优先级
109     //连续的两个case语句表示这两个case是同一种情况
110     if( b==')') return 1;
111     if( b=='(' || a=='(') return 0;
112 
113     switch(b)
114     {
115     case '+':
116     case '-':
117         return 1;
118     case '*':
119     case '/':
120         switch(a)
121         {
122         case '+':
123         case '-':
124             return 0;
125         case '*':
126         case '/':
127             return 1;
128         }
129 
130     }
131 }

 

posted @ 2018-02-01 16:55  yuxiaoba  阅读(6049)  评论(0)  编辑  收藏  举报