7-11 关键活动（30 分）

假定一个工程项目由一组子任务构成，子任务之间有的可以并行执行，有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行。“任务调度”包括一组子任务、以及每个子任务可以执行所依赖的子任务集。

比如完成一个专业的所有课程学习和毕业设计可以看成一个本科生要完成的一项工程，各门课程可以看成是子任务。有些课程可以同时开设，比如英语和C程序设计，它们没有必须先修哪门的约束；有些课程则不可以同时开设，因为它们有先后的依赖关系，比如C程序设计和数据结构两门课，必须先学习前者。

但是需要注意的是，对一组子任务，并不是任意的任务调度都是一个可行的方案。比如方案中存在“子任务A依赖于子任务B，子任务B依赖于子任务C，子任务C又依赖于子任务A”，那么这三个任务哪个都不能先执行，这就是一个不可行的方案。

任务调度问题中，如果还给出了完成每个子任务需要的时间，则我们可以算出完成整个工程需要的最短时间。在这些子任务中，有些任务即使推迟几天完成，也不会影响全局的工期；但是有些任务必须准时完成，否则整个项目的工期就要因此延误，这种任务就叫“关键活动”。

请编写程序判定一个给定的工程项目的任务调度是否可行；如果该调度方案可行，则计算完成整个工程项目需要的最短时间，并输出所有的关键活动。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数

输出格式:

如果任务调度不可行，则输出0；否则第1行输出完成整个工程项目需要的时间，第2行开始输出所有关键活动，每个关键活动占一行，按格式“V->W”输出，其中V和W为该任务开始和完成涉及的交接点编号。关键活动输出的顺序规则是：任务开始的交接点编号小者优先，起点编号相同时，与输入时任务的顺序相反。

输入样例:

输出样例:

17
1->2
2->4
4->6
6->7

解题思路：这题基本上是基于拓扑排序的。此外还定义了一个最早发生时间的数组，从1循环到n；一个最迟发生时间，逆向循环

1 early[i] = FindMax( early[i],early[temp]+G[temp][i] );
2 
3 late[i] = FindMin( late[i],late[temp]-G[i][temp] );

这里要注意的是最早发生时间是求几个路线的最大数，最迟发生时间是求最小数

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<stdlib.h>
  3 
  4 #define MAXVER 105
  5 #define INFINITY 65535
  6 
  7 int G[MAXVER][MAXVER];  //图
  8 int early[MAXVER];      //最早发生时间
  9 int late[MAXVER];      //最迟发生时间
 10 int in[MAXVER];        //入度
 11 int out[MAXVER];       //出度
 12 int nv,ne;            //顶点数目 ，边数目
 13 
 14 void CreatGraph();
 15 int EarlyTime();
 16 void LateTime(int Scost);
 17 int FindMax( int a,int b);
 18 int FindMin( int a,int b);
 19 
 20 int main()
 21 {
 22     int flag;
 23     int i,j;
 24     scanf("%d %d",&nv,&ne);
 25 
 26     CreatGraph();
 27     flag = EarlyTime();
 28     if( flag==-1)
 29     {
 30         printf("0\n");
 31     }
 32     else
 33     {
 34         printf("%d\n",flag);
 35         LateTime( flag );
 36         for( i=1; i<=nv; i++)
 37         {
 38             if(early[i] != late[i])
 39                 continue;
 40             for( j=nv; j>=1 ; j--)
 41             {
 42                 if( G[i][j]>=0 && early[j]==late[j] &&late[j]-G[i][j]==early[i])
 43                 {
 44                     //i,j均在关键路径上且相邻
 45                     printf("%d->%d\n",i,j);
 46                 }
 47             }
 48         }
 49 
 50     }
 51     return 0;
 52 }
 53 
 54 void CreatGraph()
 55 {
 56     int i,j;
 57     int s,d,cost;
 58 
 59     for( i=1; i<=nv; i++)
 60     {
 61         for( j=1; j<=nv; j++)
 62         {
 63             G[i][j] = -1;
 64         }
 65         early[i] = 0;
 66         late[i] = INFINITY;
 67         in[i] = 0;
 68         out[i] = 0;
 69     }
 70     for( i=0; i<ne; i++)
 71     {
 72         scanf("%d %d %d",&s,&d,&cost);
 73         G[s][d] = cost;   //有向边
 74         in[d] ++;
 75         out[s]++;
 76     }
 77 
 78 }
 79 
 80 int EarlyTime()
 81 {
 82     int queue[nv];
 83     int first =-1,rear = -1;
 84     int count=0;
 85     int i;
 86     int temp,ret=0;
 87 
 88     for( i=1; i<=nv; i++)
 89     {
 90         if( in[i]==0)
 91         {
 92             //如果入度为0则入队
 93             queue[++rear] = i;
 94         }
 95     }
 96 
 97     while( first<rear)    //判断队是否为空
 98     {
 99         temp = queue[++first];   //出队
100         count++;
101         for( i=1; i<=nv; i++)
102         {
103             if( G[temp][i]>=0 )
104             {
105                 in[i]--;
106                 early[i] = FindMax( early[i],early[temp]+G[temp][i]);
107                 if( in[i]==0)
108                 {
109                     queue[++rear] = i;
110                 }
111             }
112         }
113     }
114     if( count!=nv)
115     {
116         ret = -1;
117     }
118     else
119     {
120         ret = early[1];
121         for( i=2; i<=nv; i++)
122         {
123             if(early[i] > ret)
124             {
125                 //找出最大的early[i]
126                 ret = early[i];
127             }
128         }
129     }
130 
131     return ret;
132 }
133 
134 void LateTime(int Scost)
135 {
136     int i;
137     int queue[MAXVER];
138     int first=-1,rear=-1;
139     int temp;
140 
141     for( i=1; i<=nv; i++)
142     {
143         if( out[i]==0)
144         {
145             queue[++rear] = i;
146             late[i] = Scost;
147         }
148     }
149 
150     while( first<rear )
151     {
152         temp = queue[++first];
153         for( i=nv; i>=1; i--)
154         {
155             if( G[i][temp]>=0)
156             {
157                 late[i] = FindMin( late[i],late[temp]-G[i][temp]);
158                 out[i]--;
159                 if(out[i]==0)
160                 {
161                     queue[++rear] = i;
162                 }
163             }
164         }
165 
166     }
167 
168 }
169 int FindMax( int a,int b)
170 {
171     if( a>b )
172     {
173         return a;
174     }
175     else
176     {
177         return b;
178     }
179 }
180 int FindMin( int a,int b)
181 {
182     if( a>b )
183     {
184         return b;
185     }
186     else
187     {
188         return a;
189     }
190 }

PS：作为一个刚刚接触的渣渣，我觉得这道题有点难，做了很久，实在没思路的话就跳过吧

posted @ 2018-01-26 09:23 yuxiaoba 阅读(2955) 评论(0) 编辑收藏举报

会员力量，点亮园子希望

刷新页面返回顶部

yuxiaoba

7-11 关键活动（30 分）

7-11 关键活动（30 分）

输入格式:

输出格式:

输入样例:

输出样例:

公告