递归探测算法的实现

迷茫童鞋的阅读指南

 

该项目的详细描述和算法的具体说明

请参见前一篇 Project2 Percolation in Grids 网格渗透

本人给出了percolation_provided.py的函数说明

目前已完成水波探测算法的实现

 

该算法的关键是实现explore函数中递归，及percolation_recursive对explore的初始调用。

 

 

Step1:

　　

　　国际惯例导入提供的函数：from percolation_provided import *

 

　　先考虑percolation_recursive函数，参数和前面的水波算法函数一样，定义为：percolation_recursive(input_grid, trace=True, short=False)

 

 

Step2:

　　老样子，还是生成一个flow_grid网格。

 

    size = len(input_grid)
    flow_grid = grid(size, -1)

 

 

Step3:

　　为explore函数提供一个初始的开始状态，从第一行开始，遍历每个位置。

 

    #start exploration from each space in top (zeroth) row
    for col in range(size):
        if explore(input_grid, flow_grid, 0, col, trace, short):
            return flow_grid, True

 

Step4:

　　设计这个explore函数，还是比较头疼的。关键是要考虑到如何在这里面实现递归，我们从项目中的描述来分解这个问题：

 

假设一个单元与[i][j]相邻，流能够到达（i也可以为第一行），input_grid[i][j]=0，flow_grid[i][j]=-1。这意味着没有流到达过[i][j]位置，该位置不阻塞，且流能够从相邻的位置到达它。我们通过设置flow_grid[i][j]=*来记录流能够到达位置[i][j]。然后，函数explore考虑流能够到达的[i][j]的相邻位置，每个位置探测一次。对于每个这样的相邻位置，explore将其相邻位置看作行列索引，并使用一次递归调用。在递归调用结束后，上面的explore的初始状态保持不变。

 　　那么就是：

　　　　1.对于位置[i][j]的相邻位置，如果是开放且未被访问，使用递归调用

　　　　2.对于每次探索到的位置设置flow_grid[i][j]=*来标记，保证只探测一次

 　　　  3.由percolation_recursive传来的值，需要判断该位置是否是开放的，是的话标记为'*'

　　　　4.算法是全部执行完才退出的，返回值为None，为了快速结束算法并确定是否渗透，我们使用传入的short布尔值变量作为判断，只要当前处理的位置处于最后一行，就退出返回True

 

　　具体实现如下：

def explore(input_grid, flow_grid, row, col, trace, short):
    """Explore the grid, marking unblocked cells as full as they are explored"""
    size = len(input_grid)
    if input_grid[row][col] == 0:
        flow_grid[row][col] = '*'
        
        if trace:
            visualize(flow_grid, input_grid)
            rate(2)

        #explore neighboring cells

        if short:
            if row + 1 == size:
                return True

        # Look down
        if row + 1 < size:
            if input_grid[row+1][col] == 0 and flow_grid[row+1][col] == -1:
                percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
                                              row+1, col, trace, short)
        # Look right
        if col + 1 < size:
            if input_grid[row][col+1] == 0 and flow_grid[row][col+1] == -1:
                percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
                                              row, col+1, trace, short)

        # Look left
        if col - 1 >= 0:
            if input_grid[row][col-1] == 0 and flow_grid[row][col-1] == -1:
                percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
                                              row, col-1, trace, short)

        # Look up
        if row - 1 >= 0:
            if input_grid[row-1][col] == 0 and flow_grid[row-1][col] == -1:
                percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
                                              row-1, col, trace, short)

 

 

Step5:

　　回到前面的函数，如果short被定义为False。那么无论最后是否发生渗透，explore函数表面上看是void类型的，其实会返回一个值None。那么就需要在函数体加上一段渗透判断。判断依据就是flow_grid的最后一行是否有元素的值为*

 

    for col in range(size):
        if flow_grid[size-1][col] == '*':
            return flow_grid, True

 

 

最后这里是完整的代码：

 

 1 #! /usr/bin/env python
 2 from visual import rate
 3 from percolation_provided import *
 4 
 5 def percolation_recursive(input_grid, trace=True, short=False):
 6     """
 7     Determine whether or not a grid percolates, and which cells are filled.
 8     Like before, short is True if you want the algorithm to stop immediately
 9     when it percolates, rather than exploring the entire grid.
10     """
11     size = len(input_grid)
12     flow_grid = grid(size, -1)
13 
14     #start exploration from each space in top (zeroth) row
15     for col in range(size):
16         if explore(input_grid, flow_grid, 0, col, trace, short):
17             return flow_grid, True
18 
19     #check last (size-1'th) row for full spaces
20     for col in range(size):
21         if flow_grid[size-1][col] == '*':
22             return flow_grid, True
23 
24     #no full spaces in bottom row; doesn't percolate
25     return flow_grid, False
26 
27 def explore(input_grid, flow_grid, row, col, trace, short):
28     """Explore the grid, marking unblocked cells as full as they are explored"""
29     size = len(input_grid)
30     if input_grid[row][col] == 0:
31         flow_grid[row][col] = '*'
32         
33         if trace:
34             visualize(flow_grid, input_grid)
35             rate(2)
36 
37         #explore neighboring cells
38 
39         if short:
40             if row + 1 == size:
41                 return True
42 
43         # Look down
44         if row + 1 < size:
45             if input_grid[row+1][col] == 0 and flow_grid[row+1][col] == -1:
46                 percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
47                                               row+1, col, trace, short)
48         # Look right
49         if col + 1 < size:
50             if input_grid[row][col+1] == 0 and flow_grid[row][col+1] == -1:
51                 percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
52                                               row, col+1, trace, short)
53 
54         # Look left
55         if col - 1 >= 0:
56             if input_grid[row][col-1] == 0 and flow_grid[row][col-1] == -1:
57                 percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
58                                               row, col-1, trace, short)
59 
60         # Look up
61         if row - 1 >= 0:
62             if input_grid[row-1][col] == 0 and flow_grid[row-1][col] == -1:
63                 percolation_recursive_explore(input_grid, flow_grid,
64                                               row-1, col, trace, short)