关联分析与推荐系统

•什么是关联分析？
通过关联规则挖掘事物间存在的关系，从而总结出有意义的规律，进而指导我们的决策。

•典型应用：
购物篮分析

 

首先，需要生产一个频繁项集。

这个步骤，个人认为是为了促使结果更有可信度，而不是某个典型，也是为了推出最后的强规则。

频繁项集的“频繁”用支持度来表示：

而“频繁”的标准则必须由一个阈值，如果支持度大于或等于某个阈值，那么该项集为频繁项集。

那么怎么生成频繁项集，步骤如下：

1、生成 1-项集，然后挑出符合阈值的1-项集，得到F1集合。

2、生成2-项集：将F1中的项集两两组合，并保证组合后的项集中的每个1-子项集均在F1中存在，然后挑出符合阈值的2-项集，得到F2集合。

……

其实此过程就是

1、设置k=1，开始挑出符合阈值的k-项集，生成FK

2、然后两两凑合，生成k+1项集，凑合过程要求：在所有凑合结果中只取k+1-项集的集合，同时还要求该集合的所有的k-项集都在FK当中。然后挑出出开始挑出符合阈值的k+1-项集，生成F（K+1）。

3、不断重复1、2步骤，直到只生成一个频繁项集。

 

得到频繁项集之后，那么就要根据就算置信度符合的的推理得到不同的强规则，置信度计算为：

 

这里有个技巧，先从k-项集抽出一个元素，然后根据以上公式算出部分规则，然后根据当前规则，推导其他的强规则，推导的原理是：

若一条关联规则的后件为a，那么所有以a的任一非空子集为后件的候选规则都是关联规则。

也就是说把强规则的后件自由组合，就能推出其他规则了。

 

Slope One 公式

例子里，主要是用来预测用户评分的

•U为用户集合，有n个用户

•I为项目集合，有m个项目

•Rij为用户Ui对项目Ij的打分，Rpq为需要预测的打分