HDU 2028 Lowest Common Multiple Plus

Lowest Common Multiple Plus

Problem Description

求n个数的最小公倍数。

 

Input

输入包括多个測试实例。每一个測试实例的開始是一个正整数n。然后是n个正整数。

 

Output

为每组測试数据输出它们的最小公倍数。每一个測试实例的输出占一行。

你能够如果最后的输出是一个32位的整数。

 

Sample Input

2 4 6
3 2 5 7

 

Sample Output

12
70

 

这道题对我的启示非常大。尽管是一道非常easy的题，但还是Wrong Answer了好几次。

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)
{
	long i;
	if(n <m)
	{
		long t = n;
		n = m;
		m = t;
	}
	for(i = m;i >=1;i --)
	{
		if(n%i == 0&&m%i == 0)
			return i;
	}
}
int main(void)
{
	int a,t,max,min;
	int n;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		max = min = 1;
		a = max/min;
		while(n --)
		{
			scanf("%d",&t);
			min = GCD(a,t);
			max = a * t;
			a = max/min;
		}
		printf("%d\n",a);
	}
}

代码是这种。思路就是不断的两两求最小公倍数。可是认为会错非常疑惑。就去网上看了一些前辈的解答。发现他们都提到了公约数的位置的问题，即一定要先除公约数，否则假设先相乘的话会超出int的范围。

改进后：

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)             //求最大公约数
{
	int i;
	if(n <m)
	{
		int t = n;
		n = m;
		m = t;
	}
	for(i = m;i >=1;i --)
	{
		if(n%i == 0&&m%i == 0)
			return i;
	}
}
int main(void)
{
	int a,t,gcd;
	int n;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		a = 1;
		while(n --)
		{
			scanf("%d",&t);
			gcd = GCD(a,t);
			a = a / gcd * t;       //先除去公约数
		}
		printf("%d\n",a);
	}
}

最后改进下求公约数的方法

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)             //求最大公约数
{
	int i;
	if(n <m)
	{
		int t = n;
		n = m;
		m = t;
	}
	if(n % m == 0)
		return m;
	else
		return GCD(m,n%m);
}
int main(void)
{
	int a,t,gcd;
	int n;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		a = 1;
		while(n --)
		{
			scanf("%d",&t);
			gcd = GCD(a,t);
			a = a / gcd * t;
		}
		printf("%d\n",a);
	}
}

小结：出现错误，但肯定思路是对的，多从一些细节方面考虑。