最大堆及其操作函数

前几天在做Kth Largest Element in an Array 时使用到了堆，通过那倒题目也了解到了堆的make_heap。push_heap，pop_heap操作，看了C++ reference中的解说也明确了heap_sort是什么回事。

于是想着自己实现下面这四个函数。

最大堆的定义：

• 随意节点大于它的全部后裔，最大元在堆的根上（堆序性）。
• 堆总是一棵全然树。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

//构造一个最大堆。最大堆是不论什么一个节点的左右子树中的值都比该节点值小
void downHelper(int *arr,int pos,int length);
void upHelper(int *arr,int pos);

//构造堆：
//仅仅含有一个元素的节点一定是一个堆
//那么从数组中第(length-2)/2的节点開始逆序遍历数组，将每一个节点都下调
void make_heap(int *arr,int length )
{
        for(int i=(length-2)/2;i>=0;i--)
        {
            downHelper(arr,i,length);
        }
}

//往堆中插入元素，它的含义是之前length-1个元素已经构成了堆。如今在最后加入一个元素
//又一次构成堆，那么仅仅须要对最后一个元素运行上调操作就可以
void push_heap(int *arr,int length)
{
        upHelper(arr,length-1);
}

//从堆里面弹出元素，堆仅仅能弹出堆顶的元素。
//对堆而言它的弹出操作是分两步进行的：
//1：将堆顶元素和对中最后一个元素互换
//2：对新的堆顶的元素运行下调操作
//这样运行弹出操作以后。堆的长度降低了1，而且弹出的元素被放在了最后
void pop_heap(int *arr,int length)
{
        swap(arr[0],arr[length-1]);
        downHelper(arr,0,length-1);
}

//上调操作，将pos位置的元素上调，这个操作在push_heap时会用到
//直到该个该节点的父节点的值比该节点值大才跳出循环
void upHelper(int *arr,int pos)
{
    while(pos!=0&&arr[pos]>arr[(pos-1)/2])
    {
        swap(arr[pos],arr[(pos-1)/2]);
        pos=(pos-1)/2;
    }   
}

//下调操作。将pos位置的元素下调。直到堆的最后,当堆的长度为length时
//堆的最大下标是length-1
void downHelper(int *arr,int pos,int length)
{
    //假设左子节点存在而且左子节点的值大于当前节点
    while(pos*2+1<length&&arr[pos*2+1]>arr[pos])
    {
        //假设右子节点存在而且右子节点的值大于左子节点，那么将当前节点的值和右子节点交换
        if(pos*2+2<length&&arr[pos*2+2]>arr[pos+1])
        {
                swap(arr[pos],arr[pos*2+2]);
                pos=pos*2+2;
        }
        else//否则和左子节点交换
        {
                swap(arr[pos],arr[pos*2+1]);
                pos=pos*2+1;
        }
    }
}

//堆排序就是不断从堆中弹出一个元素。因为每次弹出的元素都是堆中最大的。
//而且每次弹出一个元素后堆的大小降低了1。堆顶的元素被放在了数组最后
//所以运行完弹出操作后数组就变成有序的了。
void sort_heap(int *arr,int length)
{
    make_heap(arr,length);
    for(int i=0;i<length-1;i++)
    {
        pop_heap(arr,length-i);
    }

}

int main()
{
    int a[]={10,20,30,5,15};
    make_heap(a,5);
    cout<<a[0]<<endl;
    pop_heap(a,5);
    cout<<a[0]<<endl;
    push_heap(a,5);
    cout<<a[0]<<endl;
    sort_heap(a,5);
    cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" "<<a[3]<<" "<<a[4]<<endl;
    return 0;
}

突然发现stl中的std::priority_queue这个东东就是一个堆啊！

！！名字起的简直太奇葩了。你往这里面插入一个值，它会自己主动调用push_heap这个函数。

所以priority_queue这个类的成员函数就是堆的几个操作函数：
Member functions
(constructor)
Construct priority queue (public member function )
empty
Test whether container is empty (public member function )
size
Return size (public member function )
top
Access top element (public member function )
push
Insert element (public member function )
emplace
Construct and insert element (public member function )
pop
Remove top element (public member function )
swap
Swap contents (public member function )