Java实现二叉排序树的插入、查找、删除

 

 

import java.util.Random;

/**
 * 二叉排序树（又称二叉查找树）
 * （1）能够是一颗空树
 * （2）若左子树不空，则左子树上全部的结点的值均小于她的根节点的值
 * （3）若右子树不空，则右子树上全部的结点的值均大于她的根节点的值
 * （4）左、右子树也分别为二叉排序树
 * 
 * 
 * 性能分析：
 * 查找性能：
 * 		含有n个结点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关。
 * 		（最坏情况）当先后插入的keyword有序时。构成的二叉排序树蜕变为单枝树。查找性能为O(n)
 * 		（最好情况）二叉排序树的形态和折半查找的判定树同样，其平均查找长度和log2(n)成正比
 * 
 * 
 * 插入、删除性能：
 * 		插入、删除操作间复杂度都O(log(n))级的。
 * 		即经过O(log(n))时间搜索到了需插入删除节点位置和删除节点的位置
 * 		经O(1)级的时间直接插入和删除
 * 		与顺序表相比。比序顺序表插入删除O(n)(查找时间O(log(n))移动节点时间O(n))要快
 * 		与无序顺序表插入时间O(1)，删除时间O(n)相比，由于是有序的，所查找速度要快非常多
 * 
 * 
 * 
 * 作者：小菜鸟
 * 创建时间：2014-08-17
 * 
 */

public class BinarySortTree {

	private Node root = null;

	
	/**查找二叉排序树中是否有key值*/
	public boolean searchBST(int key){
		Node current = root;
		while(current != null){
			if(key == current.getValue())
				return true;
			else if(key < current.getValue())
				current = current.getLeft();
			else
				current = current.getRight();
		}
		return false;
	}
	
	
	/**向二叉排序树中插入结点*/
	public void insertBST(int key){
		Node p = root;
		/**记录查找结点的前一个结点*/
		Node prev = null;
		/**一直查找下去，直到到达满足条件的结点位置*/
		while(p != null){
			prev = p;
			if(key < p.getValue())
				p = p.getLeft();
			else if(key > p.getValue())
				p = p.getRight();
			else
				return;
		}
		/**prve是要安放结点的父节点，依据结点值得大小，放在对应的位置*/
		if(root == null)
			root = new Node(key);
		else if(key < prev.getValue())
			prev.setLeft(new Node(key));
		else prev.setRight(new Node(key));
	}
	
	
	
	/**
	 * 删除二叉排序树中的结点
	 * 分为三种情况：（删除结点为*p 。其父结点为*f）
	 * （1）要删除的*p结点是叶子结点，仅仅须要改动它的双亲结点的指针为空
	 * （2）若*p仅仅有左子树或者仅仅有右子树，直接让左子树/右子树取代*p
	 * （3）若*p既有左子树，又有右子树
	 * 		用p左子树中最大的那个值（即最右端S）取代P。删除s，重接其左子树
	 * */
	public void deleteBST(int key){
		deleteBST(root, key);
	}
	private boolean deleteBST(Node node, int key) {
		if(node == null) return false;
		else{
			if(key == node.getValue()){
				return delete(node);
			}
			else if(key < node.getValue()){
				return deleteBST(node.getLeft(), key);
			}
			else{
				return deleteBST(node.getRight(), key);
			}
		}
	}

	private boolean delete(Node node) {
		Node temp = null;
		/**右子树空，仅仅须要重接它的左子树
		 * 假设是叶子结点，在这里也把叶子结点删除了
		 * */
		if(node.getRight() == null){
			temp = node;
			node = node.getLeft();
		}
		/**左子树空， 重接它的右子树*/
		else if(node.getLeft() == null){
			temp = node;
			node = node.getRight();
		}
		/**左右子树均不为空*/
		else{
			temp = node;
			Node s = node;
			/**转向左子树，然后向右走到“尽头”*/
			s = s.getLeft();
			while(s.getRight() != null){
				temp = s;
				s = s.getRight();
			}
			node.setValue(s.getValue());
			if(temp != node){
				temp.setRight(s.getLeft());
			}
			else{
				temp.setLeft(s.getLeft());
			}
		}
		return true;
	}

	
	/**中序非递归遍历二叉树
	 * 获得有序序列
	 * */
	public void nrInOrderTraverse(){
		Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
		Node node = root;
		while(node != null || !stack.isEmpty()){
			while(node != null){
				stack.push(node);
				node = node.getLeft();
			}
			node = stack.pop();
			System.out.println(node.getValue());
			node = node.getRight();
		}
	}
	
	public static void main(String[] args){
		BinarySortTree bst = new BinarySortTree();
		/**构建的二叉树没有同样元素*/
		int[] num = {4,7,2,1,10,6,9,3,8,11,2, 0, -2};
		for(int i = 0; i < num.length; i++){
			bst.insertBST(num[i]);
		}
		bst.nrInOrderTraverse();
		System.out.println(bst.searchBST(10));
		bst.deleteBST(2);
		bst.nrInOrderTraverse();
	}
	
	
	/**二叉树的结点定义*/
	public class Node{
		private int value;
		private Node left;
		private Node right;
		
		public Node(){
		}
		public Node(Node left, Node right, int value){
			this.left = left;
			this.right = right;
			this.value = value;
		}
		public Node(int value){
			this(null, null, value);
		}
		
		public Node getLeft(){
			return this.left;
		}
		public void setLeft(Node left){
			this.left = left;
		}
		public Node getRight(){
			return this.right;
		}
		public void setRight(Node right){
			this.right = right;
		}
		public int getValue(){
			return this.value;
		}
		public void setValue(int value){
			this.value = value;
		}
	}
	
}