二进制数中1的个数

一、题目

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如，把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

二、解决方案

1. 避免死循环的位操作

时间复杂度为O（log2n）。

用位操作优于除法，考虑负数，比如n = 0x800000000，循环右移n可能会引起死循环。因此，可以循环左移1和n做与运算避免死循环。

/* 避免死循环的位操作 */
int NumberOf1_Solution1(int n)
{
    int count = 0;
    unsigned int flag = 1;
    while (flag)
    {
        if (n & flag)
            ++count;  //效率比count好
        flag <<= 1;
    }

    return count;
}

2. 位操作

时间复杂度为O（M），其中M为n中1的个数。

将n与（n-1）进行与运算，会把该数最右边的1变成0。那么1有多少个，就可以进行多少次与操作。

/* 最优的位操作 */
int NumberOf1_Solution2(int n)
{
    int count = 0;

    while (n)
    {
        ++count;
        n &= (n-1);
    }

    return count;
}