杭电ACM HDU 1869 六度分离
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为 “六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只 是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
求任意两点之间的最短距离,用Floyd算法(复杂度为n的立方!!!)
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <map> #include <cmath> #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define LL long long using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MX=100+10; int n,m,Map[MX][MX]; void init(){ for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<n;j++) if (i==j) Map[i][j]=0; else Map[i][j]=INF; } void Floyd(){ for (int k=0;k<n;k++){ for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<n;j++) if (Map[i][j]>Map[i][k]+Map[k][j]) Map[i][j]=Map[i][k]+Map[k][j]; } } int main(){ while (~scanf ("%d %d",&n,&m)){ init(); while (m--){ int u,v; scanf ("%d %d",&u,&v); if (Map[u][v]>1){ Map[u][v]=1; Map[v][u]=1; } } Floyd(); bool sign=true; for (int i=0;i<n&&sign;i++) for (int j=i+1;j<n&&sign;j++) if (Map[i][j]>7) sign=false; printf ("%s\n",sign?"Yes":"No"); } return 0; }