js中栈的运用
JavaScript 中栈的运用
在 JavaScript 中，栈（Stack）是一种非常有用的数据结构，它遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则。在本文中，我们将深入探讨栈的概念以及在 JavaScript 中的实际运用。
一、栈的概念
栈是一种线性数据结构，它只能在一端进行插入（称为入栈或压栈，push）和删除（称为出栈或弹栈，pop）操作。想象一下一摞盘子，你只能从最上面拿盘子（出栈）或者把盘子放在最上面（入栈）。
栈通常具有以下几个基本操作：
push(element)：将一个元素压入栈顶。pop()：弹出栈顶元素并返回它。peek()：查看栈顶元素，但不弹出它。isEmpty()：判断栈是否为空。
二、在 JavaScript 中实现栈
以下是用 JavaScript 实现一个简单栈的代码：
class Stack {
constructor() {
this.items = [];
}
push(element) {
this.items.push(element);
}
pop() {
if (this.isEmpty()) {
return "Underflow";
}
return this.items.pop();
}
peek() {
if (this.isEmpty()) {
return null;
}
return this.items[this.items.length - 1];
}
isEmpty() {
return this.items.length === 0;
}
size() {
return this.items.length;
}
}
三、栈的实际运用
（一）表达式求值
- 中缀表达式转后缀表达式
在计算机科学中，将中缀表达式转换为后缀表达式是栈的一个重要应用。中缀表达式是我们通常使用的算术表达式形式，如(2 + 3) * 4。后缀表达式则是将运算符放在操作数之后，例如2 3 + 4 *。
算法步骤如下：
- 初始化一个空栈用于存储运算符。
- 从左到右遍历中缀表达式。
- 如果遇到操作数，直接输出。
- 如果遇到左括号，将其压入栈。
- 如果遇到右括号，弹出栈中的运算符并输出，直到遇到左括号，然后丢弃左括号。
- 如果遇到运算符，根据其优先级进行处理。如果栈顶运算符的优先级高于或等于当前运算符，则弹出栈顶运算符并输出；否则，将当前运算符压入栈。
- 遍历结束后，将栈中的剩余运算符依次弹出并输出。
以下是用 JavaScript 实现中缀表达式转后缀表达式的代码：
function infixToPostfix(expression) {
const stack = new Stack();
let postfix = "";
const precedence = {
'+': 1,
'-': 1,
'*': 2,
'/': 2
};
for (let char of expression) {
if (/[0-9]/.test(char)) {
postfix += char;
} else if (char === '(') {
stack.push(char);
} else if (char === ')') {
while (!stack.isEmpty() && stack.peek()!== '(') {
postfix += stack.pop();
}
stack.pop(); // 弹出左括号
} else {
while (!stack.isEmpty() && precedence[stack.peek()] >= precedence[char]) {
postfix += stack.pop();
}
stack.push(char);
}
}
while (!stack.isEmpty()) {
postfix += stack.pop();
}
return postfix;
}
- 后缀表达式求值
一旦将中缀表达式转换为后缀表达式，就可以很容易地对后缀表达式进行求值。
算法步骤如下：
- 从左到右遍历后缀表达式。
- 如果遇到操作数，将其压入栈。
- 如果遇到运算符，弹出栈中的两个操作数，进行相应的运算，然后将结果压回栈。
- 遍历结束后，栈中唯一的元素就是表达式的结果。
以下是用 JavaScript 实现后缀表达式求值的代码：
function evaluatePostfix(postfix) {
const stack = new Stack();
for (let char of postfix) {
if (/[0-9]/.test(char)) {
stack.push(parseInt(char));
} else {
const operand2 = stack.pop();
const operand1 = stack.pop();
switch (char) {
case '+':
stack.push(operand1 + operand2);
break;
case '-':
stack.push(operand1 - operand2);
break;
case '*':
stack.push(operand1 * operand2);
break;
case '/':
stack.push(operand1 / operand2);
break;
}
}
}
return stack.pop();
}
（二）函数调用栈
在 JavaScript 中，当一个函数调用另一个函数时，会在内存中创建一个称为调用栈（Call Stack）的结构。调用栈是一种栈数据结构，它用于跟踪函数的调用顺序。
例如：
function functionA() {
console.log("Inside functionA");
functionB();
}
function functionB() {
console.log("Inside functionB");
}
functionA();
当functionA被调用时，它的执行上下文被压入调用栈。当functionA调用functionB时，functionB的执行上下文也被压入调用栈。当functionB执行完毕后，它的执行上下文从调用栈中弹出。然后，functionA继续执行，直到它也执行完毕，其执行上下文也从调用栈中弹出。
这种机制确保了函数的正确执行顺序和变量的作用域管理。
（三）深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索是一种图遍历算法，它可以使用栈来实现。
以下是用 JavaScript 实现深度优先搜索的代码：
class Graph {
constructor() {
this.adjacencyList = {};
}
addVertex(vertex) {
if (!this.adjacencyList[vertex]) {
this.adjacencyList[vertex] = [];
}
}
addEdge(vertex1, vertex2) {
this.adjacencyList[vertex1].push(vertex2);
this.adjacencyList[vertex2].push(vertex1);
}
dfs(startVertex) {
const stack = new Stack();
const visited = {};
stack.push(startVertex);
visited[startVertex] = true;
while (!stack.isEmpty()) {
const currentVertex = stack.pop();
console.log(currentVertex);
for (let neighbor of this.adjacencyList[currentVertex]) {
if (!visited[neighbor]) {
stack.push(neighbor);
visited[neighbor] = true;
}
}
}
}
}
可以使用以下方式调用：
const graph = new Graph();
graph.addVertex('A');
graph.addVertex('B');
graph.addVertex('C');
graph.addVertex('D');
graph.addVertex('E');
graph.addEdge('A', 'B');
graph.addEdge('A', 'C');
graph.addEdge('B', 'D');
graph.addEdge('C', 'E');
graph.dfs('A');
在这个例子中，深度优先搜索从给定的起始顶点开始，使用栈来存储待访问的顶点。每次从栈中弹出一个顶点，访问它，并将其未访问过的邻居顶点压入栈。
（四）括号匹配
检查一个字符串中的括号是否匹配是栈的另一个常见应用。
算法步骤如下：
- 初始化一个空栈。
- 遍历字符串中的每个字符。
- 如果遇到左括号，将其压入栈。
- 如果遇到右括号，检查栈是否为空。如果为空，说明右括号没有匹配的左括号，返回 false。如果栈不为空，弹出栈顶元素，检查弹出的左括号是否与当前右括号匹配。如果不匹配，返回 false。
- 遍历结束后，如果栈为空，说明所有括号都匹配，返回 true；否则，返回 false。
以下是用 JavaScript 实现括号匹配的代码：
function isBalanced(str) {
const stack = new Stack();
for (let char of str) {
if (char === '(' || char === '[' || char === '{') {
stack.push(char);
} else if (char === ')' || char === ']' || char === '}') {
if (stack.isEmpty()) {
return false;
}
const top = stack.pop();
if ((char === ')' && top!== '(') || (char === ']' && top!== '[') || (char === '}' && top!== '{')) {
return false;
}
}
}
return stack.isEmpty();
}
四、总结
栈是一种强大的数据结构，在 JavaScript 中有许多实际应用。从表达式求值到函数调用栈，从图的遍历到括号匹配，栈都发挥了重要作用。理解栈的概念和操作，以及如何在 JavaScript 中实现和应用栈，对于编写高效的代码和解决各种编程问题非常有帮助。
