算法第五章作业及学期小结

1.对回溯算法的理解

回溯法可理解为深度优先策略搜索问题。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法的基本原理是搜索，搜索过程可使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：1. 使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。

问题的关键在于如何定义问题的解空间，转化成树（即解空间树）。解空间树分为两种：子集树和排列树。两种在算法结构和思路上大体相同。

子集树：当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间就是子集树。
如0-1背包问题，从所给重量、价值不同的物品中挑选几个物品放入背包，使得在满足背包不超重的情况下，背包内物品价值最大。它的解空间就是一个典型的子集树。

排列树：当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间就是排列树。
如旅行售货员问题，一个售货员把几个城市旅行一遍，要求走的路程最小。它的解就是几个城市的排列，解空间就是排列树。

2.学习《算法分析与设计》课程的收获

通过学习算法这门课，我用代码处理问题更加熟练了。在利用算法分析问题时，需要追溯问题的本质和规律，并在理解后用代码实现。学好算法，利用好数据结构，熟练地掌握它们，因地制宜的使用他们会使程序优化度有质的飞越。

3.学习中遇到的困难

在学习算法的过程中，我常常因为思路不够清晰而无法解出题目，虽然理解了原理，但是由于对问题的理解不够透彻，实现代码常常遇到困难。这种理解往往需要自己感悟，只听别人讲是不会真正明白的，还需要进一步的理解和实践感悟。

4.对教学课程的建议

没有什么建议。我认为老师在对学生实践能力的培养上做的很好。