算法第三次作业报告
作业题：
设计一个O(n2)时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。
输入格式:
输入有两行： 第一行：n，代表要输入的数列的个数 第二行：n个数，数字之间用空格格开
输出格式:
最长单调递增子序列的长度
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
1 3 5 2 9
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100
int f(int n);
int a[N];
int main()
{
int i,n;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
f(n);
}
int f(int n)
{
int m[N];
int i,k,max;
m[0]=1;
for(i=1;i<n;i++)
{
max=0;
for(k=0;k<i;k++)
{
if(m[k]>max&&a[k]<a[i])
{
max=m[k];
}
}
m[i]=max+1;
}
i=0;
for(k=1;k<n;k++)
{
if(m[k]>m[i])
{
i=k;
}
}
cout<<m[i]<<endl;
}
总结：代码中的a[i]为原问题输入的数组，通过设置数组m[i]来记录从第0个到第[i]个数的单调递增最大个数
最开始想过不用动态规划做这道题，但如果只用一个单调的循环查找，只能实现从第一个数到最后一个数查找的结果，提交显示答案部分正确。
我认为这道题的难点在于从第0个数到第i个数查找时，需要思考用什么方法存储每次产生的单调递增个数。
对动态规划的理解：
动态规划，是一个用来求解最优解的过程。
基本思想：将原问题分解成若干个子问题，通过求解子问题来的得到原问题的解。为了节省时间，避免大量的重复的计算，还可以通过一个表来记录已经计算过的解，在需要时可以直接调用已经求过的解，就避免来重复计算。这样看和分而治之的办法很类似，但是和分治法不同的是，动态规划分解得到的子问题不是相互独立的，而是相互联系的。
结对编程感想：我们在合作的过程中也会总结经验，不会盲目讨论，而是会两个人先独立思考之后再交流想法，效率更高。
