算法第二章上机实践报告

题目：派

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须一个派的一块，不能由几个派的小块拼成；可以是一整个派）。

我的朋友们都特别小气，如果有人拿到更大的一块，就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的（但不需要是同样形状的），虽然这样有些派会被浪费，但总比搞砸整个派对好。当然，我也要给自己留一块，而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少？每个派都是一个高为1，半径不等的圆柱体。

输入格式:

第一行包含两个正整数N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的数量和朋友的数量。 第二行包含N个1到10000之间的整数，表示每个派的半径。

输出格式:

输出每个人能得到的最大的派的体积，精确到小数点后三位。

输入样例:

3 3
4 3 3

 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：25.133

解法心得：
首先由于计算涉及到派的体积，需要设置一个常量PI
读题后，我首先想到，单人分到的最大的派一定是从完整的最大的派中切下来的，因此先找到最大的派
再利用二分法，找到可以满足题意分派的体积值
在寻找体积值的函数中，我设置了一个cnt值，用来计算每一个体积值能分给的人数，故cnt值需要大于等于m+1，即需要多于或等于朋友的人数。
代码实现：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
const double PI=acos(-1.0);
double a[maxn];
int n,m;


bool can(double s){
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt+=floor(a[i]/s);
    }
    return cnt>=m+1;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    double L=0,R=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]=PI*a[i]*a[i];
        R=max(a[i],R);
    }
    double mid;
    while(R-L>1e-5){
        mid=(L+R)/2;
        if(can(mid)){
            L=mid;
        }
        else R=mid;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<L;
    return 0;
}