相机畸变以及相机标定

相机畸变的种类
　　径向畸变
　　　　产生原因
　　　　　　由透镜形状引起的畸变称为径向畸变，径向畸变主要分为桶形畸变和枕型畸变。
　　　　　　在针孔模型中，一条直线投影到像素平面上还是一条直线。
　　　　　　但在实际中，相机的透镜往往使得真实环境中的一条直线在图片中变成了曲线。
　　　　　　越靠近图像的边缘现象越明显。 由于透镜往往是中心对称的，这使得不规则畸变通常径向对称。
　　　　现象

　　　　　　 

　　　　　　 

　　切向畸变
　　　　产生原因
　　　　　　除了透镜的形状会引入径向畸变，在相机的组装过程中由于不能使透镜严格和成像平面平行，
　　　　　　会引入切向畸变。
　　　　图示
　　　　　　

畸变模型
　　径向畸变
　　　　径向畸变，他们都是随着与中心距离的增加而变大。
　　　　所以用一个像素和中心距离的泰勒展开式来表示
　　　

 　　　　distorted：这个表示真实观测到的坐标，包含畸变
　　　　xy：校正后的坐标
　　　　我们认为理想的坐标和真实观测的坐标的关系是泰勒展开式的关系
　　　　对于畸变很小的中心区域,　主要起作用的是k1
　　　　对于畸变较大的边缘区域，主要起作用的是k2
　　　　对于畸变很大的鱼眼相机，可以加入k3来表示
　　切向畸变
　　　　

 　　整体的畸变
　　　　

 　　相机畸变参数5个 

　　　　 

　　

　　　　一般k1,k2都足够了，所以k3放在了最后面
相机标定的方法