用深度学习预测专业棋手走法
我不擅长国际象棋。
我父亲在我年幼的时候教过我，但我猜他是那些一直让他们的孩子获胜的爸爸之一。为了弥补世界上最受欢迎的游戏之一的技能的缺乏，我做了任何数据科学爱好者会做的事情:建立一个人工智能来击败我无法击败的人。遗憾的是，它不如AlphaZero（甚至普通玩家）好。但我想看看国际象棋引擎在没有强化学习的情况下如何做，以及学习如何将深度学习模型部署到网络上。
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FICS拥有一个包含3亿场比赛，个人走法，结果以及所涉玩家评级的数据库。我下载了所有在2012年的比赛，其中至少有一名玩家超过2000 ELO。这总计约97000场比赛，有730万个走子。胜利分配是：43000次白方胜利，40000次黑方胜利和14000次平局。
极小极大算法
了解如何做一个深度学习象棋AI,我必须首先了解传统象棋AI程序。来自于极小极大算法。Minimax是“最小化最大损失”的缩写，是博弈论中决定零和博弈应如何进行的概念。
Minimax通常用于两个玩家，其中一个玩家是最大化者，另一个玩家是最小化者。机器人或使用此算法获胜的人假设他们是最大化者，而对手是最小化者。该算法还要求有一个棋盘评估函数，来衡量谁赢谁输。该数字介于-∞和∞之间。最大化者希望最大化此值，而最小化者希望最小化此值。这意味着当你，最大化者，有两个走法可以选择的时候，你将选择一个给你更高评估的那个，而最小化者将做相反的选择。这个游戏假设两个玩家都发挥最佳状态并且没有人犯任何错误。
以上面的GIF为例。你，最大化者（圆圈）有三个你可以选择的走法（从顶部开始）。你直接选择的走法取决于你的对手（方块）在走子后将选择的走法。但是你的对手直接选择的走法取决于你走子后选择的走法，依此类推，直到游戏结束。玩到游戏结束会占用大量的计算资源和时间，所以在上面的例子中，选择一个深度，2。如果最小化者（最左边的方块）选择左移，你有1和-1可供选择。你选择1，因为它会给你最高分。如果最小化者选择正确的走法，则选择0，因为它更高。现在是最小化者的回合，他们选择0因为这更低。这个游戏继续进行，一直进行到所有的走子都完成或你的思维时间耗尽。对于我的国际象棋引擎来说，假设白方是最大化者，而黑方是最小化者。如果引擎是白方，则算法决定哪个分支将给出最高的最低分数，假设人们在每次走子时选择最低分数，反之亦然。为了获得更好的性能，该算法还可以与另一种算法结合使用：alpha-beta剪枝。 Alpha-beta剪枝截止系统适用于决定是否应该搜索下一个分支。
深度学习架构
我的研究始于Erik Bernhardsson关于国际象棋深度学习的优秀文章。他讲述了他如何采用传统方法制作AI下棋并将其转换为使用神经网络作为引擎。
第一步是将棋盘转换为输入层的数字形式。我借用了Erik Bernhardsson的编码策略，其中棋盘是一个热编码，每一个方块中都有一个棋子。这总计为768个元素数组（8 x 8 x 12，因为有12种棋子）。
Bernhardsson选择将输出图层设为1表示白方胜利，-1表示黑方胜利，0表示平局。他认为游戏中的每个板位置都与结果有关。如果黑方赢了，每个棋的位置都被训练成“支持黑方”，如果白方赢了，则“支持白方棋”。这允许网络返回介于-1和1之间的值，这将告诉你该位置是否更有可能导致白赢或黑赢。
我想用稍微不同的评估函数来解决这个问题。网络是否能够看到不是白方还是黑方获胜，而是能够看到哪个走子将导致胜利？首先，我尝试将768元素的棋盘表示放入输出，其中一个位置是输入，下一个位置是输出。当然，这没有用，因为这把它变成了一个多分类问题。这导致引擎适当地选择合法走子时出现太多的错误，因为输出层中的所有768个元素可以是1或0。因此，我查阅了Barak Oshri和Nishith Khandwala的斯坦福大学论文《利用卷积神经网络预测国际象棋中的运动》，了解他们如何解决这个问题。他们训练了7个神经网络，其中1个网络是棋子选择器网络。这个网络决定哪一个方格最有可能被移动。其他六个网络专门针对每一个棋子类型,并决定将一个特定的棋子移动到哪里。如果棋子选择器选择了一个带有兵的方格，那么只有棋子神经网络会响应最有可能移动到的方格。
我从他们的想法中借鉴了两个卷积神经网络。第一个，从网络移动，将被训练成采用768元素数组表示并输出专业棋手移动的方格（在方块0和方块63之间）。 第二个网络：移动到网络，将做同样的事情，除了输出层将是专业棋手移动到的地方。我没有考虑谁赢了，因为我认为训练数据中的所有移动都是相对最优的，无论最终结果如何。
我选择的架构是两个128卷积层，带有2x2滤波器，后面是两个1024神经元完全连接层。我没有应用任何池，因为池提供位置不变性。图片左上角的猫就像图片右下角的猫一样。然而,对于国际象棋，,棋子国王的值是完全不同于车兵。隐藏图层的激活功能是RELU，而我将softmax应用到最后一层，因此我基本上得到一个概率分布，其中所有方格的概率总和加起来达到100％。
我的训练数据是训练集的600万个位置，其余130万个位置用于验证集。在训练结束时，我从网络上获得了34.8％的验证准确率，并且在转移到网络时获得了27.7％的验证准确率。这并不意味着70％的时间它没有学习合法的走子，这只意味着AI没有像验证数据中的专业玩家那样做出相同的举动。相比之下，Oshri和Khandwala的网络平均验证准确率为37％。
将深度学习与Minimax结合起来
因为现在这是一个分类问题，其中输出可以是64个类之一，这就留下了很大的错误空间。关于训练数据（来自高级别玩家的比赛）的一个警告是，优秀的棋手很少会玩到“将军”。他们知道什么时候输了，通常没有必要跟进整场比赛。这种缺乏平衡的数据使得网络在最终游戏结束时非常混乱。它会选择车来移动，并试图沿对角线移动。如果失败，网络甚至会试图指挥对手的棋子（厚颜无耻！）。
为了解决这个问题，我命令输出的概率。然后，我使用python-chess库获取给定位置的所有合法走子的列表，并选择具有最高结果概率的合法走子。最后，我应用了一个带有惩罚的预测分数方程式，用于选择较不可能的走子：400（选择的走子指数之和）。名单上的合法走子越远，其预测得分就越低。例如，如果从网络移动的第一个索引（索引0）与移动到网络的第一个索引相结合是合法的，那么预测分数是400（0 + 0），这是最高可能分数：400。
在与材料分数结合使用数字后，我选择了400作为最大预测分数。材料分数是一个数字，可以判断所做的走子是否会捕获一个棋子。根据捕获的棋子，走子的整体得分将得到提升。我选择的材料价值如下：
兵:10,马:500,象:500,车:900,后:5000,王:50000。
这特别有助于残局。在将杀走子将是第二个最可能的合法行动且预测得分较低的情况下，国王的物质价值将超过它。兵的分数如此之低，因为网络在早期比赛中考虑得足够充分，所以如果它是战略举措，它将会采用兵。
然后我将这些分数结合起来，以返回给定任何潜在走子的棋盘的评估。我通过深度为3的minimax算法（使用alpha-beta修剪）提供了这个，并得到了一个可以将杀的可运行国际象棋引擎！
使用Flask和Heroku进行部署
我在Youtube上使用了Bluefever Software的指南，展示了如何通过向flask服务器发出AJAX请求来制作javascript国际象棋UI并通过它来路由我的引擎。 我使用Heroku将python脚本部署到Web并将其连接到我的自定义域：Sayonb.com。
结论
虽然引擎的性能没有我希望的那么好，但是我学到了很多关于AI的基础知识，将机器学习模型部署到web上，以及为什么AlphaZero不使用卷积神经网络来玩游戏!
可以通过以下方式进行改进：
1.通过使用bigram模型LSTM将从网络移动和移动到网络中的时间序列组合在一起。 这可能有助于将移出和移动到决策中，因为每个目前都是独立接近的。
2.通过添加夺取的棋子的位置来改进棋子的赋值（夺取棋盘中心的兵比它在边缘时夺取更有利）。
3.在使用神经网络预测分数和子力分值之间切换，而不是在每个节点使用两者。这可以允许更高的极小极大算法搜索深度。
4.考虑边缘情况，例如：减少孤立自己的兵的可能性，增加马靠近棋盘中心的可能性。
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