Leetcode No.172 Factorial Trailing Zeroes阶乘后的0(c++实现）

1. 题目

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

2. 分析

这一题需要我们观察一下规律，可以发现，

• 阶乘后的0元素是有2和5组成的，这里的2和5也包括他们的倍数，例如2的倍数4,6,8...，而5的倍数包括5,10,15...。
• 我们需要注意的是，2及其倍数的数量比5及其倍数的数量要多得多，因此主要是看5及其倍数。
• 另外还需要注意的是如果是5的幂，例如25,作为5的二次幂，是增加了2个0.因此我们还需要分开看5,25,125...。

综上，可以得到下述代码：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while (n >= 5) {
            n /= 5;
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
};