303.区域和检索 - 数组不可变

题目

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。
示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

解答

看到这道题的第一想法一定是遍历，最为简单。但是这道题是属于动态规划知识点的，所以肯定有一些小技巧。
实际上，我们可以创建一个数组dp，令他保存从第0项到第j项的和。在sumRange()函数中用i==0?dp[j]:dp[j]-dp[i-1]来判断，代码如下:

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> nums) {
        dp=nums;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            dp[i]=nums[i]+dp[i-1];
        }
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return i==0?dp[j]:dp[j]-dp[i-1];
    }
private:
    vector<int> dp;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */