746.使用最小花费爬楼梯

题目

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

解答

动态规划问题，新建一个数组用来存放到i台阶的最优解。实际上，我们只用判断从目前的状态到下一个状态是要走1步还是走两步就可一乐，局部最优解实际上就是全局最优解。代码如下:

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) 
    {
       int n = cost.size();
       vector<int> dp(n+1,0);
       dp[0] = cost[0];
       dp[1] = cost[1];
       cost.push_back(0);
       if( n == 2 )
       {
           return min( cost[0], cost[1] );
       }
       else
       {
           for( int i = 2; i <= n; i++ )
           {
               dp[i] = min( dp[i-2], dp[i-1] ) + cost[i];
           }
       }
       return dp[n];
    }
};