【脸皮厚一点】组原

搬运我对不起我们老师

1.什么叫做就近舍入：

《计算机硬件技术基础》第2章39页表2-5舍入控制中的就近舍入（偶）这个问题，对它不太明白，不知道什么意思。请您讲解一下，并且请您举个例子。

解答：表的下面有一段文字进行了解释：例如有效数字超出规定数位的多余数字是1001，它大于超出规定最低位的一半（即0.5），故最低位进1。如果多余数字是0111，它小于最低位的一半，则舍掉多余数字（截断尾数、截尾）即可。对于多余数字是1000、正好是最低位一半的特殊情况，最低位为0则舍掉多余位，最低位为1则进位1、使得最低位仍为0（偶数）。

注意这里说明的数位都是指二进制数。

举例：要求保留小数点后3位。

对于1.0011001，舍入处理后为1.010（去掉多余的4位，加0.001）对于1.0010111，舍入处理后为1.001（去掉多余的4位）对于1.0011000，舍入处理后为1.010（去掉多余的4位，加0.001，使得最低位为0）

对于1.1001001，舍入处理后为1.101（去掉多余的4位，加0.001）对于1.1000111，舍入处理后为1.100（去掉多余的4位）对于1.1001000，舍入处理后为1.100（去掉多余的4位，不加，因为最低位已经为0）

对于1.01011，舍入处理后为1.011（去掉多余的2位，加0.001）对于1.01001，舍入处理后为1.010（去掉多余的2位）对于1.01010，舍入处理后为1.010（去掉多余的2位，不加）

对于1.01111，舍入处理后为1.100（去掉多余的2位，加0.001）对于1.01101，舍入处理后为1.011（去掉多余的2位）对于1.01110，舍入处理后为1.100（去掉多余的2位，加0.001）

And:

2.类型问题

len应该改为int类型

无符号数的0 减一 还是无符号数的数 【无符号数表示范围为全零到全一】【0000-1=1111这个的】

所以i这个int类型和他比较就转成了无符号数之间的比较 而此时len-1变成了1111 无符号数的最大值 所以i会一直比他小的 恒成立 

所以会一直一直一直访问内存数组的该区域【C语言不检查下标越界情况】 ，内存保护机制

---------------------------------视频：加法器-----------------------------------------

在普普通通的计算时，对于有符号数，都是补码表示的，算出来还是补码，你想切回10进制数你得切回到原码啊【符号位不变数字位取反末尾加1/见一取反】

【128=1 000 0000 无原码和反码只有补码】【反码不用加1】

正数的原码反码补码都是一样，就是二进制表示 / 而负数的就是我们经常讨论的负数的源码是【符号位为1，数值位为其绝对值】【正数的符号位变1】【求负数的反码：符号位不变其余取反/要保持1嘛证明是负数】【补码：再+1】

【已知x的补码求-x的补码：-1取反===取反加1 顺序！】

最高数值位向符号位进位了[而符号位没有向其高位的进位] 导致超出2^n 这是很常见的要注意范围的题目

8位计算机数值表示范围：-128-+127

溢出的两种情况：

01表示超出了能表示的最大正数的范围 10表示超出了负数的最小表示范围所以看到底结果为正为负看最高符号位

举例如下

------所以在定点机中当运算结果溢出时，机器要通过逻辑电路自动检查溢出并进行中断处理------

小数的加减补码

纯小数在求它的原码、反码、和补码时方法和整数是一样的。

例如：X=-0.1011 系统要是规定为8位，那么它的原码为 [x]原=1.1011000 [x]反=1.0100111 [x]补=1.0101000

这里是用双符号位在表示：【补图】

为什么机器数是80 00H 为什么改成无符号unsigned之后由负的32768改为了+32768：

解释：

计算机为什么要用补码存储整型，关于-32768的问题

https://blog.csdn.net/novofly/article/details/84436779

数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。例如，+9的补码是00001001。（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。

计算机为什么要用补码存储整型

这得从二进制的原码说起：如果以最高位为符号位，二进制原码最大为0111111111111111=2的15次方减1=32767 ，最小为1111111111111111=-2的15次方减1=-32767 此时0有两种表示方法，即正0和负0：0000000000000000=1000000000000000=0 所以，二进制原码表示时，范围是-32767～-0和0～32767，

因为有两个零的存在，所以不同的数值个数一共只有2的16次方减1个，比16位二进制能够提供的2的16次方个编码少1个。

但是计算机中采用二进制补码存储数据，即正数编码不变，从0000000000000000到0111111111111111依旧表示0到32767，而负数需要把除符号位以后的部分取反加1，即-32767的补码为1000000000000001。到此，再来看原码的正0和负0：0000000000000000和1000000000000000，补码表示中，前者的补码还是0000000000000000，后者经过非符号位取反加1后，同样变成了0000000000000000，也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。

但是，我们知道，16位二进制数可以表示2的16次方个编码，而在补码中零的编码只有一个，也就是补码中会比原码多一个编码出来，这个编码就是1000000000000000，因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000000000000000。所以，人为规定1000000000000000这个补码编码为-32768。所以，补码系统中，范围是-23768～32767。因此，实际上，二进制的最小数确实是1111111111111111，只是二进制补码的最小值才是1000000000000000，而补码的1111111111111111是二进制值的-1【符号位不变其余取反加一】。

整型的宽度是一个字，也就是2个字节，16个二进制位，最高一位二进制位用来表示符号（正或负），那么剩下的15位来表示数值。

所以，有：【以下均是补码】

01111111 11111111是32767，最大的正整数

00000000 00000001是1

00000000 00000000是0

11111111 11111111是-1（不是-32767）

10000000 00000001是-32767（不是-1）

10000000 00000000是-32768（不是-0），最小的负整数

-32768在内存中的表示是10000000,00000000。过程是：先读入正值32768（10000000,00000000），再取反（01111111,11111111），再加1(10000000,00000000）

计算机表示数主要从运算方式的一致性来考虑。比如00000000 00000001表示1很好理解，但是11111111 11111111为什么是-1呢？按照二进制加法 11111111 11111111 + 00000000 00000001= 1 00000000 00000000 结果超出了整型的宽度，溢出部分被忽略，最后的计算机结果是00000000 00000000 那么换成十进制，？+1=0，所以11111111 11111111表示成十进制就是-1

第三章【上面也有点】

Short是2个字节到int4个字节需要拓展

强制类型转换

四个字节：

FF FF 80 00 = 1111 1111 1111 1111 1000 0000 0000 0000【补码】==10进制:[切换回原码]：1xxxx… 1000 0000 0000 0000=-32768[看最后那有一组1000…就证明那块不用动前面还是10互换]

两个字节的情况下 -32768 在计算机里表示[就是上面] 1000 0000 0000 0000-------- 截断(长转短)是强行将高位丢弃

指令集之间的关系：指令集分成两大类：CISC和RISC

X86:我们汇编课上学的8086汇编对应的是实模式【不需要考虑虚实地址的转换操作系统的保护等等】实际中都在保护模式下工作。

MIPS汇编语言和机器语言

妈蛋我直接在原本的博客上写新的笔记了 MIPS指令【31：26】是操作码字段用于区分，只是R型指令要在加一个末尾的【5：0】用于辅助判断

【25：21】RS 【20：16】RT【15：11】RD是三个寄存器占5位所以各自最多表示32个寄存器【0：6】表示偏移地址对于R型指令无意义。

.............就是这么着对着写我的天博客笔记颜色什么鬼。。汇编表示这是目的寄存器，源寄存器，源寄存器

加法器

算术逻辑部件ALU： carryout：进位

Mux是多路选择器，B’ : 0时是B,1时是-B。

低位的进位信号(cin)和sub是连用的所以当sub=1时低位进1 运算数是a和-b【取反加一】，所以做的是减法运算【减法换成了补码】。

2ty/6ty

了解一哈🆗

这里是补码运算，所以P在计算完了一个往右移了一位，之后再在最高位补数的时候，补0/1【取决于次高位】最终结果1110 1110

看高四位是不是全是符号位来判断是否溢出

除法器

恢复余数除法：

这里是用的双符号位，00-负：11

商是0.10110[Q5附近的那个] 余数是：00.10110[r5] 又因为移位了5次所以2^-5

不恢复余数除法：

最后一步如果商为0【余数是11.】那也只能恢复余数再往下做

以上的两个除法算法：基于原码串行符号单独处理

定点运算部件：

ALU本身是不具备保存信息能力的

并行除法：

移码相关知识

https://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53010061

1. 移码从何而来

知识点：

大家知道浮点数的组成是：符号位+阶码+尾数。

比较整数的方式：从高位到低位，逐位比较。

负数的原码，补码，反码的机器数都比正数大。

要知道

在cpu内，电路越简单越好。

而浮点数的运算经常有比较接码大小这种操作。

阶码只有整数，而通常定点整数的比较方式：数值位就是从左往右逐位比较。然而，无论阶码采用补码、原码都不行，因为无论补码还是原码，负数机器码都比正数大。

为了复用电路，采取比较定点数的方式来比较解码，于是设计了一种编码，真值和机器码是正比关系，由此引出了移码。