数据结构-查找-二叉排序树

转自：https://www.cnblogs.com/zhuyf87/archive/2012/11/09/2763113.html

二叉排序树的删除算法

在二叉排序树中删去一个结点，分三种情况讨论：

 1.若*p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲结点的指针即可。

 2.若*p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树（当*p是左子树）或右子树（当*p是右子树）即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。

 3.若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整。比较好的做法是，找到*p的直接前驱（或直接后继）*s，用*s来替换结点*p，然后再删除结点*s。

 

 

/* 若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点, */
/* 并返回TRUE；否则返回FALSE。 */
Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{ 
    if(!*T) /* 不存在关键字等于key的数据元素 */ 
        return FALSE;
    else
    {
        if (key==(*T)->data) /* 找到关键字等于key的数据元素 */ 
            return Delete(T);
        else if (key<(*T)->data)
            return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
        else
            return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
         
    }
}

/* 从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树。 */
Status Delete(BiTree *p)
{
    BiTree q,s;
    if((*p)->rchild==NULL) /* 右子树空则只需重接它的左子树（待删结点是叶子也走此分支) */
    {
        q=*p; *p=(*p)->lchild; free(q);
    }
    else if((*p)->lchild==NULL) /* 只需重接它的右子树 */
    {
        q=*p; *p=(*p)->rchild; free(q);
    }
    else /* 左右子树均不空 */
    {
        q=*p; s=(*p)->lchild;
        while(s->rchild) /* 转左，然后向右到尽头（找待删结点的前驱） */
        {
            q=s;
            s=s->rchild;
        }
        (*p)->data=s->data; /*  s指向被删结点的直接前驱（将被删结点前驱的值取代被删结点的值） */
        if(q!=*p)
            q->rchild=s->lchild; /*  重接q的右子树 */ 
        else
            q->lchild=s->lchild; /*  重接q的左子树 */
        free(s);
    }
    return TRUE;
}