【数据结构】大数相乘 块链串

 

输出两个不超过100位的大整数的乘积。

【样例输入】

1234567891011121314151617181920

2019181716151413121110987654321

【样例输出】

2492816912877266687794240983772975935013386905490061131076320

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Maxsize 1101

int main()
{
        int intnum1[Maxsize],intnum2[Maxsize];
        int n1=0,n2=0;
        cin>>intnum1>>intnum2;
        int *result=new int[n1+n2];// 分配一个空间，用来存储运算的结果，num1长的数 * num2长的数，结果不会超过num1+num2长
        memset(result,0,sizeof(int)*(n1+n2));
//        9  8
//   ×    2  1
//-------------
//       (9)(8)  <---- 第1趟: 98×1的每一位结果
//  (18)(16)     <---- 第2趟: 98×2的每一位结果
//-------------
//  (18)(25)(8)  <---- 这里就是相对位的和，还没有累加进位
//---------------------
        int i=0,j=0;
        for(i=0;i<n1;i++) // 先不考虑进位问题，根据竖式的乘法运算，num1的第i位与num2的第j位相乘，结果应该存放在结果的第i+j位上
        {
            for(j=0;j<n2;j++)
            {
                result[i+j+1]+=intnum1[i]*intnum2[j];//注意在此时+=，9+16在同一下标操作(因为进位的问题，最终放置到第i+j+1位)
            }//空出了result[0]的位置 看嘛i=j=0的时候直接result[1]了
        }
        i--;j--;//！！！一定要记得i--，j--；实际的i和j最后出循环多加了1
        for(int k=i+j+1;k>0;k--)//单独处理进位,从个位处理的数开始，即最后的下标
        {

            if(result[k]>=10&&result[k]<100)//进位为10了
            {
                result[k-1]+=result[k]/10;//注意是+=
                result[k]%=10;
            }
            
        }
        for(int m=0;m<=i+j+1;m++)
           {
            if(result[0]==0)
                 continue;
            else cout<<result[m];
           }


}

 

 

用块链串知识:  块链串: 本质依然是顺序存储，每个字串用数组接纳，各内存块用指针顺序链接

比如每一个结点存储5位，12345678983426801则需要4个结点；先实现大整数乘上一个一位数；再实现两个大数相加。

用这样的链式存储形式便于计算：12--->34567--->89834--->26801 或者：26801--->89834--->34567--->12

来自于组里的大神:

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int result[210];
//块链串
struct Link
{
    int maxsize;
    int num[5];
    Link *next;
};

//初始化块链串
Link *Init(Link *p,char s[])
{
    Link *head = p;
    for(int i=0; s[i]!='\0'; i++)
    {
        if(i!=0&&i%5==0)//用过一轮,数组满了，需要重新分配空间
        {
            p->next = new Link();
            p = p->next;
        }
        p->num[i%5]=s[i]-'0';
        p->maxsize = i%5;
    }
    p->next=NULL;
    return head;
}


//核心算法
void bigNum(Link *head1,Link *head2)
{
    Link *p,*q;
    
    //M，N是偏移值
    //M处理第一个串的不同节点之间的相加时的定位
    //N处理另一个串
    int N=0,M=0;
    int i=0,j;
    //max是当前最大长度。
    int max=0;
    
    //乘法部分:
    //从第一个串的头部开始遍历。
    for(p=head1; p!=NULL; p=p->next)
    {
        //如果第一个串一个结点存不下所有的值，那么就涉及到不同结点之间，相加乘积时的定位问题
        if(p!=head1)
            N+=5;
        //遍历第一个串的具体结点
        for(i=0; i<=p->maxsize; i++)
        {
            for(q=head2; q!=NULL; q=q->next)
            {
                if(q!=head2)
                    M+=5;
                for(j=0; j<=q->maxsize; j++)
                {
                    //因为涉及到进位问题，所以+1预留一个进位空间。
                    //M+N+i+j+1即是目前需要相加的偏移量。
                    result[M+N+i+j+1]+=q->num[j]*p->num[i];
                    //cout<<i<<" "<<j<<" "<<i+j+N+M+1<<endl;
                    //得到最大长度，便于确定result结果数组的长度。
                    max=max>M+N+1+j+i?max:M+N+i+j+1;
                }
            }
            //M和N的区别，M需要重新置为0
            M=0;
        }
    }
    
   /*for(int k=0; k<=max; k++)
        cout<<result[k]<<" ";
    cout<<endl;*/
    
    //处理进位:
    for(int k=max;k>0; k--)
    {
        if(result[k]>=10)
        {
            result[k-1]+=result[k]/10;
            result[k]%=10;
        }
    }
    
    //如果结果没有多一位，第一位则是0，输出时就要跳过
    //如果进位，就直接输出。
    int k=0;
    if(result[k]==0)
        k++;
    for(; k<=max; k++)
        cout<<result[k];
    cout<<endl;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    char s[100],t[100];
    cin>>s>>t;
    Link *head1,*head2,*p;
    p = new Link();
    head1 = Init(p,s);
    p = new Link();
    head2 = Init(p,t);
    bigNum(head1,head2);
    return 0;
}
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