以下是PPT内的所有动手动脑问题自行实验的结果截图：
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以下是使用互联网搜索引擎，弄清楚反码、补码跟原码这几个概念：
计算机底层存储数据时使用的是二进制数字，但是计算机在存储一个数字时并不是直接存储该数字对应的二进制数字，而是存储该数字对应二进制数字的补码。
- 机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制数，我们称这些二进制数为机器数，机器数是有符号，在计算机中用机器数的最高位存放符号位，0表示正数，1表示负数。
- 机器数的真值：因为带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真值，以机器数1000 0111为例，其真正表示的值为-7，而形式值为135。将带符号的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。
原码
原码的表示与机器数真值表示的一样，即用第一位表示符号，其余位表示数值，例如的十进制的的正负1，用8位二进制的原码表示如下：
【+1】= 原：[ 0000 0001 ]
【-1】= 原：[ 1000 0001 ]
反码
反码的表示方法为：
- 正数的反码是其原码本身。
- 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。
【+1】= 原： [ 0000 0001 ] = 反：[ 0000 0001 ]
【-1】 = 原：[ 1000 0001 ] = 反：[ 1111 1110 ]
补码
补码的表示方法为：
- 正数的补码是其原码本身。
- 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反后加1（即在反码的基础上加1）。
问题：为何使用原码、反码、补码
我们上面说过，原码、反码、补码的表示对于正数来说都是一样的，而对于负数来说，三种码的表示确是完全不同的，那大家是否会有个疑问：如果原码才是我们人类可以识别并用于直接计算的表示方式，那为什么还会有反码和补码？计算机直接存储原码不就完事了？
在解决这些问题前，我们先来了解计算机的底层概念，我们人脑可以很轻松的知道机器数的第一位是符号位，但对于计算机基础电路设计来说判别第一位是符号位是非常难和复杂的事情，为了让计算机底层设计更加简单，人们开始探索将符号位参与运算，并且采用只保留加法的方法，我们知道减去一个数，等于加上这个数的负数，即：1-1 = 1 + (-1) = 0，这样让计算机运算就更加简单了，并且也让符号位参与到运算中去。
1.使用原码运算
计算十进制表达式：1-1 = 0；
1 - 1 = 1 + (-1)
= 原：[ 0000 0001 ] + 原：[ 1000 0001 ]
= 原：[ 1000 0010 ] = -2
如果用原码表示，让符号位也参与计算，对于减法来说，结果是不正确的。这也是计算机内部在存储数据时不使用原码的原因，为了解决这一问题，出现了反码。
2.使用反码运算
计算十进制表达式：1-1 = 0
1 - 1 = 1 + (-1)
= 原：[ 0000 0001 ] + 原：[ 1000 0001 ]
= 反：[ 0000 0001 ] + 反：[ 1111 1110 ]
= 反：[ 1111 1111 ] = 原： [ 1000 0000 ] = -0
通过计算我们发现用反码计算减法，结果的真值部分是正确的。而唯一的问题出现在"0"这个特殊的数值上，虽然人们理解上**+0和-0**是一样的，但是0带符号是没有任何意义的，而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。为了解决这一问题，出现了补码。
3.使用补码运算
1 - 1 = 1 + (-1)
= 原：[ 0000 0001 ] + 原：[ 1000 0001 ]
= 补：[ 0000 0001 ] + 补：[ 1111 1111 ]
= 补： [ 0000 0000 ] = 原： [ 0000 0000 ] = 0
这样0用[0000 0000]表示，而以前出现问题的-0则不存在了，而且人们还发现可以用[1000 0000]表示-128，-128的推算过程如下：
(-1) + (-127) = -128
= 原：[1000 0001] + 原：[ 1111 1111 ]
= 补：[ 1111 1111 ] + 补：[ 1000 0001 ]
= 补：[ 1000 0000 ]
Java二进制表示法
首先了解下二进制，二进制是相对十进制而言的，当然还有八进制，十六进制等等，我们常用的都是十进制，计算机用的都是二进制，而符号表示常用十六进制。
二进制就是只有0、1两个值表示的数，规则是逢二进一。
整数表示法
Java中使用补码来表示负数，具体就是除符号位之外，剩余位取反加1，符号位不变还是1（符号位0-正数，1-负数）
Java中二进制符号位也不是固定的，在Byte类型的数值中，由于其为一个字节即八位取值范围为-128到127，其符号位就是第8位二进制位。
Byte型数据
1 -> 0000 0001
-1 -> 1111 1111(计算：1为00000001，-1为10000001，取反为11111110，加1为11111111)
127 -> 0111 1111
-127 -> 1000 0001(计算：127为01111111，-127为11111111，取反为10000000，加1为10000001)
-128 -> 1000 0000(计算：128为100000000，取8位为00000000，-128为10000000，取反为11111111，加1为10000000)Short型数据
1 -> 0000 0000 0000 0001
-1 -> 1111 1111 1111 1111(计算：1为0000000000000001，-1为1000000000000001，取反为1111111111111110，加1为1111111111111111)
32767 -> 0111 1111 1111 1111
-32767 -> 1000 0000 0000 0001(计算：32767为0111111111111111，-32767为1111111111111111，取反为1000000000000000，加1为1000000000000001)
-32768 -> 1000 0000 0000 0000(计算：32768为10000000000000000，取16位为0000000000000000，-32768为1000000000000000，取反为1111111111111111，加1为1000000000000000)
