NOI-动规题目集锦

 162:Post Office

解题思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[1001],f[500][500],mi[500][500],i,j;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=9999999;//赋为最大值
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++) mi[i][j]=mi[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2];//从第i个村庄到第j个村庄中只建一个邮局的总路径长度 
        f[i][1]=mi[1][i];//转移到f 
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
        for(j=2;j<=m;j++)
            for(int k=j-1;k<i;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+mi[k+1][i]);
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}

1759:最长上升子序列

#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1050;
int a[N],f[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)f[i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
    }
    int ans = 1;
    for(int i=0;i<n;i++)ans = max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

1768:最大子矩阵

讲解链接

2000:最长公共子上升序列

讲解链接：原理解释 题目解答

/* 
   1. 这题不支持Special Judge...so设置状态转移方程的时候 要设置成LCIS是以第一个数组的第j个元素结尾的 而不能是第二个数组 - - 就是这么坑0-0 
   2. 记录LCIS中的元素并输出 dp的时候对结构体dp  结构体中vector记录LCIS中元素。 
 */  
#include<iostream>  
#include<vector>  
using namespace std;

struct Node 
{  
    int val = 0;  
    vector<int>v;  
};  

int main() {  
    int a[501], b[501];  
    Node dp[501];  
    int m, n;  
    cin >> m;  
    for (int i = 1; i <= m; i++)  
        cin >> a[i];  
    cin >> n;  
    for (int i = 1; i <= n; i++)  
        cin >> b[i];  
    for (int i = 1; i <= n; i++)  
    {  
        Node Max;  
        for (int j = 1; j <= m; j++) {  
            if (b[i] > a[j] && dp[j].val > Max.val)  
                Max = dp[j];  
            if (b[i] == a[j]) {  
                dp[j].val = Max.val + 1;  
                dp[j].v = Max.v;  
                dp[j].v.push_back(b[i]);  
            }  
        }  
    }  
    Node Max = dp[1];  
    for (int i = 2; i <= m; i++) {  
        if (dp[i].val > Max.val)  
            Max = dp[i];  
    }  
    cout << Max.val << endl;  
    for (int i = 0; i < Max.v.size(); i++)  
        cout << Max.v[i] << " ";  
    cout << endl;  
    return 0;  
}  

2985:数字组合

讲解链接

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main() 
{
    int n,t;
    int f[1005],a[22];
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=a[i];j--)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    cout<<f[t]<<endl;
    return 0;
}