2018年北理复试上机
1、输入一个只含有英文字母的字符串,输出最大回文子串的长度及此长度回文子串的个数(回文不区分大小写)。
样例:
输入aBaAb 输出4 1 (最大回文子串为BaAb)
输入aBcbBb 输出 3 2 (最大回文子串为Bcb和bBb)
实际测试样例:
输入:aB 输出: 1 2
输入:aBcbB 输出:3 1
输入:aaaaaa 输出:6 1
#include<iostream> #include<string> using namespace std; void f(string s) { int l = 0;//长度 int num = 1;//个数 for (int i = 0; i < s.size(); i++) { for (int j = s.size() - 1; j >= i; j--) { bool flag = false; int ti = i, tj = j; while (s[ti] == s[tj]) { if (ti >= tj) { flag = true; break; } ti++; tj--; } if (flag) { if (l < j - i + 1) { l = j - i + 1; num = 1; } else if (l == j - i + 1)num++; } } } cout << l << " " << num << endl; } int main() { string s; while (cin >> s) { for (int i = 0; i < s.size(); i++)s[i] = tolower(s[i]); f(s); } return 0; }
2、哥德巴赫猜想
任何一个大于2的偶数均可表示为两个素数之和。输入m, n(6<=m<=n<=50),则把[m, n]内的所有偶数表示成两个素数之和的形式。输出这些素数及其出现的次数,输出次序按照素数出现的次数从多到少输出;若出现次数相同,按照素数从大到小输出;若偶数有多种素数相加形式,则把所有的情况都输出,每种情况占一行。
输入:8 9
输出:5 1 3 1
输入:9 10
输出:5 2
7 1 3 1
输入:14 15
输出:7 2
11 1 3 1
输入:8 10
输出:5 3 3 1
3 2 7 1 5 1
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; int p[14] = { 3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 }; struct P { int num;//素数数值 int t;//出现次数 }; bool cmp(P a, P b) { if (a.t == b.t)return a.num > b.num; return a.t > b.t; } bool find(int x) { for (int i = 0; i < 14; i++) { if (p[i] == x)return true; } return false; } void Print(vector<P> v) { sort(v.begin(), v.end(), cmp); for(vector<P>::iterator i = v.begin(); i != v.end(); i++)cout << (*i).num << " " << (*i).t << " "; cout << endl; } void Prime(vector<P> v, int m, int n) { vector<P> tmp = v; int flag1 = 0;//检查第一个素数是否已存入 int flag2 = 0;//检查第二个素数是否已存入 if (m > n)//结束条件 { Print(v); return; } for (int i = 0; p[i] <= m/2; i++) { if(find(m-p[i])) { vector<P>::iterator k; for (k = v.begin(); k != v.end(); k++) { if ((*k).num == p[i]) { flag1 = 1; (*k).t++; } if ((*k).num == m - p[i]) { flag2 = 1; (*k).t++; } } P a; if (flag1 == 0)//第一个素数不在v中 { a.num = p[i]; a.t = 1; if (p[i] == m - p[i])a.t = 2; v.push_back(a); } if (flag2 == 0 && p[i] != m - p[i]) { a.num = m - p[i]; a.t = 1; v.push_back(a); } Prime(v, m + 2, n);//起始偶数分解完成,深搜 } v = tmp;//回溯,去掉新加入的两个素数重新搜索 } } int main() { int m, n; cin >> m >> n; if (m % 2 == 1)m++; vector<P>v; Prime(v, m, n); return 0; }