数学问题-二分求幂例题

例 4.10 人见人爱 A ^ B 

题目描述

求 A^B 的最后三位数表示的整数。说明：A^B 的含义是“A 的 B 次方” 

输入

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数 A 和 B 组成 （ ），如果 A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。 

输出

对于每个测试实例，请输出 A^B 的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

样例输入

2 3 
12 6 
6789 10000 
0 0

样例输出

8 
984 
1 

解题代码

#include<cstdio>

int main()
{
    int a, b;
    while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
    {
        if (a == 0 && b == 0)break;
        int ans = 1;//保存结果的最终变量，初始值为1
        while (b != 0)//若b为0，即对b转换二进制过程结束
        {
            if (b % 2 == 1)//当前二进制位为1，则需要累乘a的2^k次至变量ans
            {
                ans *= a;
                ans %= 1000;//求后三位数
            }
            b /= 2;//b除以2
            a *= a;//求下一位二进制位的权重，即从a的1次开始，依次求a的2次、4次......
            a %= 1000;//求a的后三位
        }//一边计算b的二进制值，一边计算a的2^k次，并将需要的部分累乘到ans上
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}