最长递增子序列

 问题：

　　求解一个数组的最长递增子序列。

思路：

　　如果要求一个问题的最优解（通常是最大值或者最小值），而且该问题能够分解成若干个子问题，并且小问题之间也存在重叠的子问题，则考虑采用动态规划。

示例：

arr[] = {3,1,4,1,5,9,2,6,5}
最长递增子序列长度为4。
即为：1,4,5,9

code：

public class Dp {

    public static int LIS(int[] A){
        int result = 1;
        int[] B = new int[A.length];         //存放每一个节点的LIS
        for (int i = 0; i < B.length; i++) { //初始化
            B[i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            for (int j =0; j < i; j++){
                if(A[j] < A[i]){
                    B[i] = Math.max(B[i], B[j]+1);
                }
            }
            result = Math.max(result, B[i]);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(LIS(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}));
    }
}