单调栈
单调栈
ACWing 803
给定一个长度为 NN 的整数数列,输出每个数左边第一个比它小的数,如果不存在则输出 −1−1。
输入格式
第一行包含整数 NN,表示数列长度。
第二行包含 NN 个整数,表示整数数列。
输出格式
共一行,包含 NN 个整数,其中第 ii 个数表示第 ii 个数的左边第一个比它小的数,如果不存在则输出 −1−1。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105
1≤数列中元素≤1091≤数列中元素≤109
输入样例:
5
3 4 2 7 5
输出样例:
-1 3 -1 2 2
分析
这道题题意很简单,就是为一个元素忘左走最先碰到的比他小的元素。最直观的方式就是用双重循环
/**
* 栈
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100100;
int a[N];
int b[N];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i =1; i<=n; i++) {
cin>>a[i];
}
for(int i = 1; i<=n; i++) {
for(int j = i-1;j>=1; j--) {
if(a[j]<a[i]){
b[i] = a[j];
break;
}
}
}
for(int i =1; i<=n; i++){
if(b[i]== 0){
cout<<"-1 ";
}else {
cout<<b[i]<<" ";
}
}
}
但是这种方法的时间复杂度太大了O(n^2)
怎么优化呢,观察规律,如果一个数他比他的前一个数小,那么再往前搜的时候,是不是他前一个数就不会再出现了,所以我们用到单调栈
所谓单调找就是栈里的元素是有序的,那这道题怎么做呢:
当遍历到ai的时候,那它和栈顶元素比,如果比栈顶元素小,就一直出栈,知道遇到比他小的,然后将其入栈.
代码
/**
* 栈
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010;
int sta[N];
int t;
int n;
int main() {
cin>>n;
for(int i = 0; i<n; i++) {
int a;
cin>>a;
while(t && sta[t]>=a)t--;
if(t)cout<<sta[t]<<" ";
else cout<<-1<<" ";
sta[++t] = a;
}
return 0;
}