平衡二叉树

平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

来源：力扣（LeetCode）
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法一，自上而下

思路

​ 根据平衡二叉树的定义，一棵树是平衡二叉树，那么他的每一个节点都是平衡二叉树，所以我们写一个height函数，用于求二叉树的高度，然后根据节点左右子树高度判断是否符合条件，符合后再看左右子树是否符合。

struct TreeNode {
    int val;
	TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
class Solution {
public:

    int height(TreeNode* root){
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }else{
            int l=height(root->left);
            int r=height(root->right);
            return ((l>r?l:r)+1);
        }
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr){
            return true;
        }
        return abs(height(root->left)-height(root->right))<=1 && isBalanced(root-left)&&isBalanced(root->right);
    }
};

法二，自底而上

思路

自顶向下的递归，时间复杂度会很高，因为height函数会被重复调用多次，我们可以改写height函数，如果height，中，左右子树高度相差大于1，返回负一，否则返回其高度

struct TreeNode {
    int val;
	TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:

    int height(TreeNode* root){
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }
        int l = height(root->left);
        int r= height(root->right);
        if(l==-1 ||r==-1 || abs(l-r)>1){
            return -1;
        }else{
            return (l>r?l:r)+1;
        }
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return height(root)>=0;
    }
};