下降路径的最小和
下降路径最小和
给你一个整数方阵 arr ,定义「非零偏移下降路径」为:从 arr 数组中的每一行选择一个数字,且按顺序选出来的数字中,相邻数字不在原数组的同一列。
请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。
示例 1:
输入:arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:13
解释:
所有非零偏移下降路径包括:
[1,5,9], [1,5,7], [1,6,7], [1,6,8],
[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8],
[3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9]
下降路径中数字和最小的是 [1,5,7] ,所以答案是 13 。
来源:力扣(LeetCode)
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思路:
这道题使用动态规划,对于arr[i] [j],到达它的位置能取到的最小值,取决于上一行的最小值,和第二小的值。
我们用6个标记量,一个表示前一行的最小值,一个表示当前行的最小值,一个表示前一行第二小值,一个表示当前行第二小值,一个表示前一行取最大值时的列标,一个表示当前行取最小值时的列标。
每遍历一行,更新当前行的三个标记量,然后更新前一行标记量。
代码
class Solution {
public:
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int f_max=0;
int s_max=0;
int f_in=-1;
int ff;
int ss;
int fi;
int m=grid.size();
for(int i=0;i<m;i++){
ff=INT32_MAX;
fi=-1;
ss=INT32_MIN;
for(int j=0;j<m;j++){
int cs=(j!=f_in?f_max:s_max)+grid[i][j];
if(cs<ff){
ss=ff;
ff=cs;
fi=j;
}else if(cs<ss){
ss=cs;
}
}
f_max=ff;
s_max=ss;
f_in=fi;
}
return f_max;
}
};