13--递归【8皇后问题】

 

 

 

 说明：理论上应该使用一个二维数组表示棋盘，但是其实可以用一个一维数组表示各个皇后放置的位置 -->

如：arr[8] = {0,4,7,5,2,6,1,3}，取出任一元素表示arr[i] = val，表示的就是将第i+1个皇后【i从0开始】放置在i+1行的arr[i+1]列

public class Queen8Question {
    //定义一个max表示共有多少个皇后 
    int max = 8;
    int[] chess = new int[max];
    static int count;
    static int way;
    public static void main(String[] args) {
        Queen8Question q8 = new Queen8Question();
        q8.setQueen(0);
        System.out.println("判断了：" + count);
        System.out.println("放置方式种类：" + way);
    }

    //打印棋盘
    public void print() {
        way++;
        for(int i = 0; i < chess.length; i++) {
            System.out.printf("%d ",chess[i]);
        }
        System.out.println();
    }
    
    //判断：当放置第n+1个皇后时【n从0开始】，与前边行数放置的皇后是否冲突【同一行、同一列、同一斜线】
    public boolean judge(int n) {
        count++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //chess[i] & chess[n]判断是否在同一列
            //Math.abs(n-i) & Math.abs(chess[n] - chess[i])【可以理解为斜率的绝对值是否相等】【或者行差是否等于列差】
            if (chess[i] == chess[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(chess[n] - chess[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    //放置皇后,从0开始
    public void setQueen(int n) {
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }else {
            for(int i = 0; i < max; i++) {
                chess[n] = i;
                if (judge(n)) {    //不冲突
                    setQueen(n+1); //放置下个皇后
                }
                //如果冲突则放置当前行的下一列
            }
        }
    }
    
}

 

 种类较多，未全部展示~