05--约瑟夫问题【单项环形链表应用】

 

 图形示例：

 

 

//定义Boy类，每一个Boy类的对象都是一个节点
class Boy{
    //定义小孩id
    private int id; //值域
    
    //创建构造器初始化值域
    public Boy(int id) {
        this.id = id;
    }
    
    private Boy next; //指针域 -->指向下一个节点

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
    
}

//定义环形链表类，用于管理生成的节点对象
class CircleSingleLinkedList{
    //第一个节点
    Boy firstBoy = null;
    
    //根据传入的数字n，添加n个孩子节点
    public void add(int n) {
        //参数合法性校验
        if (n < 1) {
            System.out.println("n为小于1的数字，不合法");
            return;
        }
        //定义辅助指针进行遍历【因为第一个小孩节点不能动】
        Boy tmpBoy = null;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            //特殊情况之只添加一个孩子节点
            if (i == 1) {
                firstBoy = boy; //建立链接
                boy.setNext(firstBoy); //构成环
                tmpBoy = firstBoy; //辅助节点赋值
            }else {
                tmpBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(firstBoy);
                //向后移动，继续遍历添加节点
                tmpBoy = tmpBoy.getNext();
            }
        }
    }
    
    /**
     * @param startBoy  从第几个小孩儿开始数数
     * @param eachCount  每次数几个小孩【从当前小孩开始数】
     * @param totalBoy 总的小孩的个数
     */
    public void josephu(int startBoy,int eachCount,int totalBoy) {
        //参数合法性校验
        //空链表、从第（小于1个）小孩开始、开始的小孩数 > 总的小孩数
        if (firstBoy == null || eachCount < 1 || startBoy < 1 || startBoy > totalBoy) {
            System.out.println("参数有误");
            return;
        }else {
            //定义辅助指针，指向最后一个小孩
            Boy helper = firstBoy;
            while(true) {
                //找到了最后要给小孩 --> 指向第一个小孩
                if (helper.getNext() == firstBoy) {
                    break;
                }
                //继续往后寻找
                helper = helper.getNext();
            }
            
            //定位到startBoy: 
            //firstBoy、helper均移动 eachCount - 1 次
            for(int i = 0; i < startBoy - 1; i++) {
                firstBoy = firstBoy.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //循环移动，依次出圈
            while(true) {
                //说明就剩最后一个出圈的小孩了
                if (firstBoy == helper) {
                    System.out.println(helper.getId()); //等同于 firstBoy.getId()
                    helper.setNext(null); //出圈
                    break;
                }else {
                    //移动到待出圈孩子的位置
                    for(int i = 0; i < eachCount - 1; i++) {
                        firstBoy = firstBoy.getNext();
                        helper = helper.getNext();
                    }
                    //此时：firstBoy代表的就是要出圈的孩子
                    System.out.printf("%d --> ",firstBoy.getId());
                    //后移
                    firstBoy = firstBoy.getNext();
                    helper.setNext(firstBoy);
                }
            }
        }
    }
    
    //遍历环形单链表
    public void list() {
        if (firstBoy == null) {
            System.out.println("单链表为空");
            return;
        }else {
            //定义辅助节点帮助遍历
            Boy tmp = firstBoy;
            while(tmp.getNext() != firstBoy) {
                System.out.print(tmp.getId() + " --> ");
                //继续遍历
                tmp = tmp.getNext();
            }
            //此时临时节点代表第一个孩子节点的上一个节点
            System.out.print(tmp.getId());
        }
    }
    
}

//约瑟夫/环 问题
public class JosephuDemo {

    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.add(5);
        circleSingleLinkedList.list();
        System.out.println();
        System.out.println("约瑟夫问题演示： --> ");
        circleSingleLinkedList.josephu(1, 2, 5);
    }

}