LeetCode:221. Maximal Square
有一些需要我注意的点以及空间的优化方法。
1.常规dp
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
return 0;
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(cols, 0));
int sz = 0;
for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
if (i == 0 || j == 0 || matrix[i][j] == '0')
dp[i][j] = matrix[i][j] - '0';
else
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
sz = max(sz, dp[i][j]);
}
return sz * sz;
}
};
//首先,dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1 ,不是很能够理解这样为什么是对的,但是这样确实简单得多,记着吧
//然后,记得这里对边界的处理方法,就可以不用多写几个循环了
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1这一点确实不是很能够理解。但是这也是做后面方法的基石。
2.两行空间
因为每次计算只涉及到当前以及上一行,所以保持两行就可以了。
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
return 0;
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
int sz = 0;
vector<int> cur(cols, 0);
vector<int> pre(cols, 0);
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
if (i == 0 || j == 0 || matrix[i][j] == '0')
cur[j] = matrix[i][j] - '0';
else
cur[j] = min(pre[j-1], min(pre[j], cur[j-1])) + 1;
sz = max(sz, cur[j]);
}
cur.swap(pre);
}
return sz * sz;
}
};
另外,注意这里的 cur.swap(pre);记得看过一个tip,能用类型自带的swap的话就用自带的,少用通用的swap,因为那会引起复制。
3.一行空间
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
return 0;
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
int sz = 0;
vector<int> cur(cols, 0);
int pre = 0;
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
int temp = cur[j];
if (i == 0 || j == 0 || matrix[i][j] == '0')
cur[j] = matrix[i][j] - '0';
else
cur[j] = min(pre, min(cur[j], cur[j-1])) + 1;//这里的pre相当于左上角的值,cur[j]相当于上方的值,cur[j-1]就是左边的值
pre = temp;
sz = max(sz, cur[j]);
}
}
return sz * sz;
}
};
给我的感觉就是如果都是这种按照规矩,从左到右的迭代的话,应该都可以变成这种很省空间的做法。