dp的一些技巧（持续更新）

刷题的时候学到的一些
1.有时候，可以在开头多加一列（一行），可以方便计算
2.如果二维dp只用到前面一行，可以只保持两行以节省内存，使用swap（甚至可以优化到一行）
如果一维dp只用到前一个，可以只保持两个变量
3.如果两个对象采用相同的最优策略来做一件事的话，dp的状态往往是：先做的那个对象的什么什么。参考stone game。

写状态和转移方程的一些方法：
0.写状态最重要的一点：给出和题目相同的条件（不过是更小一些的），然后求这个条件下和题目相同或者不同的目的。
一定看：https://blog.csdn.net/weixin_43462819/article/details/100693879 最后一部分。
另外，结合背包：https://blog.csdn.net/weixin_43462819/article/details/101122139
1.状态的定义要使相互之间有关系。后面的状态能够用之前的表示出来。
2.如果是一个集合中取一些构成另一个集合的方法，dp的时候如果一个元素和另一个元素相等，那么分两种情况：用这个元素，和不用这个元素。参考115题。
3.思维不要禁锢住。比如leetcode：188以前做相关dp的时候，定义状态基本上都是：以哪一个为结尾完成了什么事。然而这里定义的状态没有，它只是说已经完成了什么，并没有说在当天必须完成一件，这样转移方程好写一些。