LeetCode:97. Interleaving String

又一节约dp空间的例子：

首先是二维空间：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int sz1 = s1.size(), sz2 = s2.size(), sz3 = s3.size();
        if (sz3 != sz1 + sz2)
            return false;
        vector<vector<bool>> dp(sz1+1, vector<bool>(sz2+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < sz1 + 1; ++i)
            dp[i][0] = ((s1[i-1] == s3[i-1]) && dp[i-1][0]);
        for (int j = 1; j < sz2 + 1; ++j)
            dp[0][j] = ((s2[j-1] == s3[j-1]) && dp[0][j-1]);
        for (int i = 1; i < sz1 + 1; ++i)
            for (int j = 1; j < sz2 + 1; ++j) {
                dp[i][j] = (s1[i-1] == s3[i+j-1] && dp[i-1][j]) || (s2[j-1] == s3[i+j-1] && dp[i][j-1]);
                //确实简洁好多啊
                /*
                int idx3 = i + j - 1;
                if (s1[i-1] != s3[idx3] && s2[j-1] != s3[idx3])
                    dp[i][j] = false;
                else if (s1[i-1] == s3[idx3] && s2[j-1] == s3[idx3])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                else if (s1[i-1] == s3[idx3])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    */
            }
        return dp.back().back();
    }
};

然后简化为一维：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int sz1 = s1.size(), sz2 = s2.size(), sz3 = s3.size();
        if (sz3 != sz1 + sz2)
            return false;
        vector<bool> dp(sz2+1);
        dp[0] = true;
        for (int j = 1; j < sz2+1; ++j) {
            dp[j] = (s2[j-1] == s3[j-1]) && dp[j-1];
        }
        for (int i = 1; i < sz1+1; ++i)
            for (int j = 0; j < sz2+1; ++j) {
                if (j == 0) 
                    dp[0] = s1[i-1] == s3[i-1] && dp[0];
                else
                    dp[j] = (s1[i-1] == s3[i+j-1] && dp[j]) || (s2[j-1] == s3[i+j-1] && dp[j-1]);
            }
        return dp.back();
    }
};
//确实类似这种只需要周围格子的dp可以节约空间

只要依赖的是最近的状态，就可以实现这种节省空间的操作。