LeetCode:10. Regular Expression Matching

老大难问题，终于算是理解了。
首先状态定义不难写（哈哈）：
dp[i][j]: s[0->i-1] p[0->j-1]，它们是不是符合。
难的是状态转移方程（又一次验证）：
1.如果s[i-1]== p[j-1] || p[j-1] == ‘.’, dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2.如果p[j-1] == '*'并且重复0次，那么dp[i][j] = dp[i][j-2]
3.如果p[j-1] == '*'并且重复至少一次，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == ‘.’)

比较难以理解的是3，这里尝试解释一下：
s: 0, 1, …, i-2, i-1
p: 0, 1, …, j-2, j-1
此时p[j-1]==’’,如果这个 * 重复至少一次，就说明1.s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.‘是需要的 2.看的是dp[i-1][j]，而不是dp[i-1][j-1]，因为如果只看dp[i-1][j-1]的话，那么就说明这个’'只重复了一次，但是这里需要包含不止一次的情况，所以要看dp[i-1][j]。而且dp[i-1][j]表示的是这个*重复了0 次或者多次，所以在加上这里的s[i-1]，就表示1次或者更多。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int ssz = s.size(), psz = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(ssz+1, vector<bool>(psz+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int j = 1; j <= psz; ++j)
            if (p[j-1] == '*' && dp[0][j-2])
                dp[0][j] = true;
        for (int i = 1; i <= ssz; ++i)
            for (int j = 1; j <= psz; ++j) {
                if (p[j-1] == '*')
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] || (dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.'));
                else 
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.');
            }
        return dp.back().back();
    }
};

另外这题比较坑爹的是题目没有说明不会出现一些边角情况：比如：
*不会出现在开头
*不会连续出现
容易导致想复杂了