494. Target Sum

又是一道背包的题目自己做的很不好，修改了很多次才通过。

最基本的回溯不说了，说说dp的方法。
算出总和，超出的那部分除以二，如果有一些值和为这个值，我们把它们前面置为-，其余为正，就是我们想要的答案。我们找出其中某些数的和等于这个值有多少种情况，答案就是这个。
也就是有一个目标值，对于数组中的每一个，我们讨论取不取它，明显的背包问题。

困难在边角的处理。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum < S)
            return 0;
        if ((sum - S) & 0x1)
            return 0;
        int target = (sum - S) / 2;
        //if (target == 0)
            //return 1;
        int sz = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(sz, vector<int>(target+1, 0));
        if (nums[0] != 0) {
            dp[0][0] = 1;
            if (nums[0] <= target)
                dp[0][nums[0]] = 1;
        } else 
            dp[0][0] = 2;
        for (int i = 1; i < sz; ++i)
            for (int j = 0; j <= target; ++j) {
                if (nums[i] > j)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else 
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]];
            }
        return dp.back().back();
    }
};

困难的是对dp中第0行的处理。
应该还是对自己设的状态理解不够：dp[i][j]：以nums[i]为结尾，目标为j的个数总共有多少个。
那么对于i=0的情况，也就是第一个数，构成目标为0-target的个数分别为多少？具体看代码。这是写的过程中最烦的问题。

另外，自己居然在设dp的大小时犯了糊涂，应该有target+1列的，一开始竟然只设了target列。因为这个列数本身就是target，第j列就是target就为j，所以想要算到target的话，必须得有target+1列。

另外，这一题代码只用了上一行的状态，可想而知它是可以优化为两行甚至一行（这比较难写）的。之后再看看，可以优化一下，参考一下评论区

背包还是得再练练