KS 2018 RoundA：第三题
这一题学到了新的技巧，以及需要注意的很多细节（类似这种竞赛题目和平时leetcode做题目的区别）
首先是小数据集的做法：
很自然的，对dict里面的每个词在字符串里面找是不是有符合条件的子串，找的时候肯定使用滑动窗口，计算每个字符出现的频率。
然后是大数据集的做法：
不能够使用一个词一个词地找这种做法，因为词的数量太多。但是考虑到：如果所有词的长度和为M，那么不同长度的数量最多为sqrt(M)（1，2，3。。。这样的）。所以可以每次看一个长度的。
但是怎么看一个长度的呢？难道是设置窗口大小为这么大，然后每滑动一次，就把所有的这个长度的词都遍历一遍吗？不是，还有更好的方法。
这里使用的是hash的方法，这一个hash就可以解决：1.首尾字母是否相同2.出现的字母频率是否都相同。这就是它神奇的地方，不然使用我那个方法的话，太浪费了。
先看代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
int seed = 13331;
unsigned long long getHash(char a, char b, vector<int>& freq) {
unsigned long long res = seed*a + b;
for (int i = 0; i < 26; ++i)
res = res * seed + freq[i];
return res;
}
string getStr(char s1, char s2, int n, int a, int b, int c, int d);
int main() {
int T;
cin >> T;
int iCase = 0;
while (iCase < T) {
++iCase;
int L;
string word;
unordered_map<unsigned long long, int> m;
unordered_set<int> lens;
cin >> L;
vector<int> freq(26, 0);
while (L-- > 0) {
cin >> word;
lens.insert(word.size());
for (int i = 0; i < 26; ++i)
freq[i] = 0;
//for (char c : word)
//freq[c-'a']++;
for (int i = 1; i < word.size()-1; ++i)
freq[word[i]-'a']++;
m[getHash(word[0], word.back(), freq)]++;
}
//for (auto& item : m)
//cout << item.first << " " << item.second << endl;
char s1, s2;
int n, a, b, c, d;
cin >> s1 >> s2 >> n >> a >> b >> c >> d;
string str = getStr(s1, s2, n, a, b, c, d);
//cout << str << endl;
int res = 0;
for (int len : lens) {
if (len > str.size())
continue;
for (int i = 0; i < 26; ++i)
freq[i] = 0;
int i = 1;
while (i < len-1)
freq[str[i++]-'a']++;
unsigned long long hash = getHash(str[0], str[len-1], freq);//这里写成int来
if (m.find(hash) != m.end()) {
res += m[hash];
m.erase(hash);
}
i = len;
while (i < str.size()) {
freq[str[i-1]-'a']++;
freq[str[i-len+1]-'a']--;
hash = getHash(str[i-len+1], str[i], freq);
if (m.find(hash) != m.end()) {
res += m[hash];
m.erase(hash);
}
++i;
}
}
cout << "Case #" << iCase << ": " << res << endl;
}
}
stringstream ss;
string getStr(char s1, char s2, int n, int a, int b, int c, int d) {
ss.str("");
ss << s1 << s2;
int x1 = s1, x2 = s2;
int x;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
x = ((long long)a*x2 + (long long)b*x1 + c) % d;//溢出的话会提示RE
ss << (char)(97+x%26);
x1 = x2;
x2 = x;
}
return ss.str();
}
hash为什么能做到这一点先放到后面，这里先讨论另一个问题。
我想先说明为什么需要讨论不同的单词长度。既然字符串的hash就能够做到对两个string判断是否符合题目的要求，那为什么还需要用到单词的长度呢？
答案是给滑动窗口提出限制（和这篇博文一样）。没有长度的要求的话滑动窗口不知道怎么滑动，而有了限制才知道什么时候收缩窗口。而且为了覆盖所有的情况，需要对所有不同的长度都实验一遍。（可以不要滑动窗口啊？但是不用滑动窗口的话，就需要把所有子串的hash值算出来，代价更大）。所以自己给滑动窗口提出限制是一个比较普遍的方法，而且为了需要覆盖所有情况，需要明白共有多少情况。
hash的作用：
我的想法是：以13331进制计算出一个数。为什么能够进行首位字符的比较？因为将首位字母计算进去了。为什么可以比较每个字符出现的频率？因为计算了每个字符出现的频率也计算进了最终的值当中。
为什么用13331：可能因为是一个比较大的素数？这里存疑。
思维扩散开去，类似这种用hash的做法还可以用到什么地方？
不用首位字母相同的判断permutation等等，应该还有好多。
（这里的一个关于效率的小问题：每次滑动，就需要计算一次hash，比较浪费，但这是没有办法的事，比起我之前想的每次滑动遍历所有相同长度的string要好多了）
自己在coding的时候犯的错误：
这是一个让我抓狂的问题，因为leetcode的问题几乎不用为数据类型发愁，溢出也会明确告诉你的，但是这里只是告诉你错误，而不知道是算法错误还是哪里的小错误。
我犯的错误有：
1.忽视了溢出：
x = ((long long)a*x2 + (long long)b*x1 + c) % d;
这一行我开始是没有写long long 类型强转的。检查的时候偶然才想起来可能溢出，这里就是导致RE的地方。Leetcode上几乎不要考虑这个问题，但是这里是需要的。
以后做KS的时候见到这种数据加减乘除的地方都要考虑溢出的问题
2.定义错了类型
unsigned long long hash = getHash(str[0], str[len-1], freq);
这里我一开始大意了，定义的类型为int，导致了WA。这导致我花了很多时间检查是不是其他地方出了问题。
另外在这一题当中，对我而言设计使用hash是第一次见到，是需要理解的。但是其实这一题大数据集对于搞过acm的人来说难的地方可能在于之前说的不同长度为sqrt(M)（我猜），这是难想到的点。用hash的做法可能对于acm的人来说是一个普遍方法（？），所以我还是需要掌握这里的hash方法，但是这里的真正难点也不能忽视。
