Programming Pearls Essay 01

01 如果不缺内存，如何使用一个具有库的语言来实现一种排序算法以表示和排序集合？

1 Array.Sort(array);

02 如何使用位逻辑运算（例如与，或，移位）来实现位向量。

重要的概念：用一个n位长的字符串来表示一个所有元素都小于n的简单非负整数集合。

相对一般的数据而言，其特点是：

a,数据限制在一个范围里

b,数据没有重复

c,数据没有其他的关联项

int n = 100;
byte[] array = new byte[n];//可以储存[0,n*8)的数

//用int m举例，假设m在范围内
int m,index,step;//index确定byte数组的索引位置，step确定byte[index]里的bit位
index = m/8;
step = m%8;
byte temp = 1;
temp = temp<<step;
array[index] = array[index]||temp;

疑问：书中似乎是用byte位做标识的，因为“原话是用一个n位的字符串来表示文件”，用bit可以进一步压缩空间，因为每一个位上的值只是0或者1。

03 假设n为10000000，输入文件包含1000000个整数。使用位图排序并与系统排序比较效率。

系统排序的时间复杂度为O(nlogn)，简单位图排序的时间复杂度是O(n)。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace _01._03
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //模拟的数据源，看上去本身就是排好序的...
            int arrayLength = 1000000;
            int[] array = new int[arrayLength];
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                array[i] = i;
            }
            int resultLength = arrayLength / 8;
            byte[] result = new byte[resultLength];//125000个byte就可以装下结果，新建的时候自动全设为0
            int index, step,byteSize = sizeof(byte)*8;
            byte temp;
            foreach (var item in array)
            {
                temp = 1;
                index = item / byteSize;
                step = item % byteSize;
                temp = (byte)(temp << step);
                result[index] =(byte)(result[index] + temp);
            }
        }
    }
}

最后的结果里每个byte都是0XFF，今天先到这。