回溯法、DFS
回溯法
为了求得问题的解,先选择某一种可能情况向前探索,在探索过程中,一旦发现原来的选择是错误的,就退回上一步重新选择条件,继续向前探索,如此反复进行,直至得到解或证明无解。
DFS
DFS模板
void dfs(int step)
{
判断边界
尝试每一种可能 for (int i=1;i<=n;i++)
{
继续下一步 dfs(step+1);
}
返回
}
搜索模板的套路:
先判断是否达到目标状态
如果达到,判断当前状态是否合法是否计入答案。
未达到,枚举可能的状态,记录本轮选择,进入下一层。
返回后,消除影响。
例题 全排列(dfs)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100],vis[100],t;
void dfs(int cur)
{
if (cur==n+1)
{
for (int k=1;k<=n;k++)
cout<<a[k];
cout<<endl;
t++;
return ;
}
else
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (vis[i]==0)
{a[cur]=i;
vis[i]=1;
dfs(cur+1);
vis[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1);
cout<<"Total="<<t;
return 0;
return 0;
}
输入样例:3
输出样例:
123
132
213
231
312
321