UVa12726 one Friend at a Time （位 广搜）

题目链接：UVa12726

是个PDF，不好复制进来。

大意：有个人要追个妹子，想加妹子QQ，但是不知道谁规定的，玩QQ的人要加好友必须先要有至少k个共同好友。共有N个人玩QQ，编号为1到N，1是男主，N是妹子。有M个初始好友关系，求男主最少要加多少个人才能有资格加妹子，或者永远加不到妹子。

题解：

最少加多少个人加到妹子，可以想到广搜，状态是男主的加好友情况。但广搜却不能一个人只进队一次，因为从不同的路径加到这个人，结果是不同的，让我们来看看这个情况：

N=8，M=11，K=2，男主需要加到6，再加到7，才能加到女主；但如果宽搜时每次加第i个新好友的情况只进队一次，则男主会同时加到6和7，然后从加6的情况或者加7的情况都加不到女主，又不能从6跳到7或者从7跳到6，因为他们已经进过队了，这样就逗乐。

但是广搜不剪枝会超时，各种各样的路线搞出来的情况还是很多的。所以我们要根据状态来，状态是男主的加好友情况（和哪些人是好友，因为只有20个人玩QQ，可以用一个int的20个二进制位来存），dis[x]记录状态x的走过的距离，如果再次走到状态x时，距离不小于上次的距离，则不用再进这个状态了。

我用的20个bool来存的状态，结果比全用位的慢0.5s，大概我转成int来操作dis[]的时候耗时太多。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE  freopen("D.in","r",stdin)
#define WE  freopen("1.out","w",stdout)

const int maxn=20;

struct arr{
    bool a[maxn+1];
    int dis;
}a[maxn];

int n,m,k;
int dis[1<<maxn];

int atox(arr b)
{
    int re=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        re=(re<<1)|b.a[i];
    return re;
}

int count_same(int x,int y)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[x].a[i] && a[y].a[i])cnt++;
    return cnt;
}

int gank()
{
    int i;
    if(a[1].a[n])return 0;
    queue<arr>q;
    a[1].dis=0;
    q.push(a[1]);
    while(!q.empty())
    {
        a[1]=q.front();
        q.pop();
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(!a[1].a[i] && count_same(1,i)>=k)
            {
                arr next=a[1];
                next.a[i]=1;
                next.dis++;
                if(dis[atox(next)]<=next.dis)continue;
                if(i==n) return a[1].dis;
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int cas=1,i,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        RD3(n,m,k);
        for(i=1;i<=n;i++)
            memset(a[i].a,0,sizeof(a[i].a));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            RD2(u,v);
            a[u].a[v]=1;
            a[v].a[u]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i].a[i]=1;
        }
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        dis[atox(a[1])]=0;
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,gank());
    }
    return 0;
}