最长公共子序列（LCS）
简单的DP。
f[i][j]表示序列a中前i个中，序列b中前b个中，组成的最长公共子序列的长度。
DP方程：
if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
（我这个a下标是从0开始，f是从1开始的）
很容易理解，就是当前这一对相同就加，不同就保持之前的。
例题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 using namespace std; 10 #define ll __int64 11 #define usint unsigned int 12 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 13 #define minf(array) memset(array, inf, sizeof(array)) 14 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) 15 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++) 16 #define RE freopen("1.in","r",stdin) 17 #define WE freopen("1.out","w",stdout) 18 19 const int maxn=1111; 20 char a[1111],b[1111]; 21 int f[1111][1111]; 22 int main() { 23 int la,lb,i,j,k; 24 while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF) { 25 la=strlen(a); 26 lb=strlen(b); 27 mz(f); 28 for(i=1; i<=la; i++) 29 for(j=1; j<=lb; j++) 30 if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1; 31 else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]); 32 printf("%d\n",f[la][lb]); 33 } 34 return 0; 35 }
