1123 Is It a Complete AVL Tree (30 分)

这题的旋转过程参考的柳婼学姐的，链接：
https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/53561924

思路：

发现左右高度不平衡的点会遇到四种情况：
1.左子树的左边插入了结点；
2.左子树的右边插入了结点；
3.右子树的左边插入了结点；
4.右子树的右边插入了结点；
解决办法分别是：
1.以此结点右旋；
2.以此结点的左结点左旋，再以此结点右旋；
3.以此结点的右结点右旋，再以此结点左旋；
4.以此结点左旋；

层次遍历我使用的递归方法，因为好写，但是对完全二叉树的判断就稍微复杂了
1.中根遍历二叉树，每遍历到一个结点，将此结点放入它所对应的层次序列里，可以保证同一层次左边的结点一定会在右边结点之前遍历到；
2.记录倒数第二层的每个结点的孩子情况，有孩子记为1，否则记0，左右孩子分开记；
3.依次将有无孩子的序列放入vector里，如果除了最后一层和倒数第二层，其它所有结点都有左右孩子，且此序列是降序序列(例如:111000或111111，若110100则不行)，那么就是一颗完全二叉树，否则就不是；

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int val;
	struct node *lf,*rt;
};
node* leftRotate(node* p){
	node* temp=p->rt;
	p->rt=temp->lf;
	temp->lf=p;
	return temp;
}
node* rightRotate(node* p){
	node* temp=p->lf;
	p->lf=temp->rt;		
	temp->rt=p;
	return temp;
}
node* leftRightRotate(node* p){
	p->lf=leftRotate(p->lf);
	return rightRotate(p);
}
node* rightLeftRotate(node* p){
	p->rt=rightRotate(p->rt);
	return leftRotate(p);
}
int getHeight(node* p){
	if(p==NULL) return 0;
	int left=getHeight(p->lf);
	int right=getHeight(p->rt);
	return max(left,right)+1;
}
node* insert(node* p,int v){
	if(p==NULL){
		p=new node();
		p->val=v;
	}else if(v<p->val){
		p->lf=insert(p->lf,v);
		int lfh=getHeight(p->lf),rth=getHeight(p->rt);
		if(lfh-rth>1){
			if(v<p->lf->val) return rightRotate(p);
			else return leftRightRotate(p);
		}
	}else if(v>p->val){
		p->rt=insert(p->rt,v);
		int lfh=getHeight(p->lf),rth=getHeight(p->rt);
		if(rth-lfh>1){
			if(v<p->rt->val) return rightLeftRotate(p);
			else return leftRotate(p);
		}
	}
	return p;
}
map<int,vector<int>> mp;
map<int,pair<int,int>> leaf;
int n,val,lvl,flag=true;
void levelOrder(node* p,int level){
	mp[level].push_back(p->val);
	if(p->lf!=NULL) levelOrder(p->lf,level+1);
	if(p->rt!=NULL) levelOrder(p->rt,level+1);
	if(level==lvl) leaf[p->val]=make_pair(p->lf!=NULL?1:0,p->rt!=NULL?1:0);
	if(level!=lvl&&level!=lvl+1&&(p->lf==NULL||p->rt==NULL)) flag=false;
}
int main(){
	cin>>n;
	node* root=NULL;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>val;
		root=insert(root,val);
	}
	lvl=getHeight(root)-1;
	levelOrder(root,1);
	vector<int> v;
	for(auto i:leaf){
		v.push_back(i.second.first);
		v.push_back(i.second.second);
	}
	for(auto i:mp)
		for(auto j:i.second) printf(j==root->val?"%d":" %d",j);
	printf(is_sorted(v.begin(),v.end(),greater<int>())&&flag?"\nYES":"\nNO");
	return 0;
}