CCF CSP 201803-2 碰撞的小球
试题编号: | 201803-2 |
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试题名称: | 碰撞的小球 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 256.0MB |
问题描述: |
数轴上有一条长度为L(L为偶数)的线段,左端点在原点,右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上,开始时所有的小球都处在偶数坐标上,速度方向向右,速度大小为1单位长度每秒。 当小球到达线段的端点(左端点或右端点)的时候,会立即向相反的方向移动,速度大小仍然为原来大小。 当两个小球撞到一起的时候,两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向,以原来的速度大小继续移动。 现在,告诉你线段的长度L,小球数量n,以及n个小球的初始位置,请你计算t秒之后,各个小球的位置。 |
提示: |
因为所有小球的初始位置都为偶数,而且线段的长度为偶数,可以证明,不会有三个小球同时相撞,小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。 同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数(但不一定是偶数)。 |
输入格式: |
输入的第一行包含三个整数n, L, t,用空格分隔,分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。 第二行包含n个整数a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始时刻n个小球的位置。 |
输出格式: | 输出一行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数代表初始时刻位于ai的小球,在t秒之后的位置。 |
样例输入: |
3 10 5 4 6 8 |
样例输出: | 7 9 9 |
样例输入: |
10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4 |
样例输出: | 6 6 8 2 4 0 4 12 10 2 |
数据规模和约定: |
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L为偶数。 保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。 |
思路:
1.用二维数组存储当前数轴上的状态,例如五号球在2位置,则 line [0] [2] = 5;
2.如果碰撞,则将其中一球放到数组的另一维同一个位置就好了,但是在分开时记得要将在另一维的球归位回来;
3.每一秒都刷新一遍整个数组;
代码:
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int line[2][1005],pos[105];
int main(){
IOS;
int n,l,t;
cin>>n>>l>>t;
for(int i=1;i<=n;i++){int a;cin>>a;line[0][a]=i;}
for(int i=0;i<t;i++){
for(int j=0;j<=l;j++){
if(line[0][j]>0){
here:if(j<l){swap(line[0][j],line[0][j+1]);j++;}
else line[0][j]*=(-1);
}
if(line[0][j]<0){
if(j>0){
if(line[0][j-1]>0){
swap(line[0][j],line[1][j-1]);
line[0][j-1]*=(-1);
line[1][j-1]*=(-1);
}else swap(line[0][j],line[0][j-1]);
}else{line[0][j]*=(-1);goto here;}
}
if(line[1][j]>0){swap(line[1][j],line[0][j+1]);j++;}
}
}
for(int i=0;i<=l;i++)
pos[abs(line[0][i])]=pos[abs(line[1][i])]=i;
cout<<pos[1];
for(int i=2;i<=n;i++) cout<<" "<<pos[i];
return 0;
}