UVa 11538 Chess Queen(计数问题)
思路:
1.两个皇后在同一行的方案数为nm(m-1)
;
2.同一列的方案数为nm(n-1)
;
3.我们画出所有平行的对角线,可以发现这些对角线从左到右的长度分别为1,2,3,...,n-1,n,...n,n-1,...3,2,1
,其中共有m-n+1
个n
,每个长度为k
的对角线都可以产生k(k-1)
种方案,然后依次计算即可,要注意另一个方向也有对角线,最后乘2就可以了;
4.需要用到以下的公式:
5.需要开long long
,用unsigned long long
更保险;
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
// freopen("Arutoria.txt","r",stdin);
unsigned long long m,n;
while(cin>>m>>n,m&&n){
if(m<n) swap(m,n);
cout<<n*m*(m-1)+3*n*m*(n-1)-2*n*(n-1)*(n+1)/3<<'\n';
}
return 0;
}