UVa 11401 Triangle Counting（计数问题）

思路：

1.我们设最长边为$x$的三角形有$c(x)$个，另外两条边长为$y$和$z$，我们将$y$从$1$取到$x-1$，那么$z$，对应的取值种数分别为0,1,2,...,x-2，我们将它们相加；
2.随后减去$y$和$z$相同的种数，因为每一对$y$和$z$，它们的值如果互换那也是成立的，因此现在的种数有一半是重复的，除以$2$即可；
3.随后使用前缀和思想，先用$O(n)$时间将结果保存在数组中；

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e6+50;
LL sum[maxn];
#define c(x) (((x-1)*(x-2)/2-(x-1)/2)/2)
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
//	freopen("Arutoria.txt","r",stdin);
	for(LL i=4;i<maxn;i++) sum[i]=sum[i-1]+c(i);
	int n;
	while(cin>>n,n>=3) cout<<sum[n]<<'\n';
	return 0;
}